085测量金属丝的电阻率实验设计与误差分析精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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085 测量金属丝的电阻率实验设计与误差分析

一.必备知识

（一）实验目的

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。

3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。

（二）实验原理

如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只

要测出电阻丝的电阻 R、长度 l和直径 d，就可以计算出该

电阻丝所用材料的电阻率，即 ρ＝＝。

（三）实验器材

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、

滑动变阻器(阻值范围 0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。

（四）实验步骤

1．测金属丝直径 d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一

次直径，求出其平均值 d。

2．按照电路图连好电路。

3．测量金属丝有效长度 l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米

刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值 l。

4．求金属丝的电阻 R：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检

查无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记

录在表格中，断开开关 S，求出金属丝电阻 R的平均值。

5．整理仪器。

6．将测得的 R、l、d值，代入公式 ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。

（五）数据处理

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1．求 R的两种方法

(1)用R＝算出各次的数值，再取平均值。

(2)用UI 图线的斜率求出。

2．计算电阻率：将记录的数据 R、l、d的值，代入公式 ρ＝，计算材料的电

阻率。

（六）误差分析

1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。

2．电路中因为电流表外接，所以 R测<R真，由 R＝ρ，知 ρ测<ρ真。

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

（七）注意事项

1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长

度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电

路的两个端点之间的长度。

2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

3．开关 S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。

4．电流不宜太大(电流表用 0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝

温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、

待测金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。

6．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大

一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的

点可以不予考虑。

二.典型例题

例1.某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一

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般工业废水电阻率的达标值为 ρ≥200 Ω·m)．图 1为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为

带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长 a＝40 cm，宽 b＝

20 cm，高 c＝10 cm.他将水样注满容器后设计实验进行测量．

图1

(1)他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻：

A．电流表(量程 5 mA，电阻 RA＝800 Ω)

B．电压表(量程 15 V，电阻 RV约为 10.0 kΩ)

C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流 1 A)

D．电源(12 V，内阻约 10 Ω)

E．开关一只、导线若干

请用笔画线代替导线帮他在图 2中完成电路连接；

图2

图3

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(2)正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组 U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述

测量得出一系列数据如下表所示，请你在图 3的坐标系中作出 U－I 关系图线；

U/V 2.0 4.0 6.8 8.2 10.0 11.2

I/mA 0.80 1.60 2.73 3.38 4.00 4.45

(3)由U－I图线求出待测水样的电阻为________ Ω，算出所测水样的电阻率，可以判断这一水

样________(选填“达标”或“不达标”)．

答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1 717(1 650～1 750)　不达标

解析　(1)由电阻定律得：达标水样的电阻约为：Rx＝ρ＝200× Ω＝4 000 Ω，所以电流表应用

内接法，由于滑动变阻器的总阻值为 20 Ω，为了方便调节，所以滑动变阻器应用分压式接法，

电路图如图：

(2)根据 U、I所测的数据作出U－I图线如图：

(3)根据 U－I图线，R＝＝ Ω≈1 717 Ω，由电阻定律得：

ρ＝＝ Ω·m＝85.85 Ω·m<200 Ω·m，故不达标．

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摘要：

085测量金属丝的电阻率实验设计与误差分析一.必备知识（一）实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。（二）实验原理如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝。（三）实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。（四）实验步骤1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。2．按照电路图连...

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