090安培力公式中的有效长度问题精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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090 安培力公式中的有效长度问题

一.必备知识

1.应用公式 F＝IlB 计算安培力时的注意事项

(1)当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当 B与I的夹角为 θ时，F＝IlBsinθ；

当B与I平行时，F＝0。

(2)l是有效长度

弯曲导线的有效长度 l，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流

沿l由始端流向末端。

由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量

和为零。

2．方向：根据左手定则判断。

二.典型例题

题型一：曲线的有效长度

例 1．(2019·海南高考) 如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)

上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电

流时，铜线所受安培力的方向(　　)

A．向前 B.向后

C.向左 D.向右

答案　A

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090 安培力公式中的有效长度问题

解析　半圆形铜线所受的安培力等效于长为直径的直铜线所受的安培力，由

左手定则可知，铜线所受安培力的方向向前，故选 A。

题型二：折线的有效长度

例2．(2019·全国卷Ⅰ) 如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接

而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N与

直流电源两端相接。已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的

安培力的大小为(　　)

A．2F B.1.5F

C.0.5F D.0

答案　B

解析　设每根导体棒的电阻为 R，长度为 L，则电路中，上下两支路电阻之比

为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两支路电流之比为 I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于下边支路

通电导体的长度为 L，上边支路通电导体所受安培力的有效长度也为 L，根据安培

力计算公式 F＝ILB，可知上、下两边支路通电导体所受的安培力的比值 F′∶F＝

I1∶I2＝1∶2，得 F′＝0.5F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框 LMN 所受

的安培力大小为 F＋F′＝1.5F，B正确。

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摘要：

090安培力公式中的有效长度问题一.必备知识1.应用公式F＝IlB计算安培力时的注意事项(1)当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsinθ；当B与I平行时，F＝0。(2)l是有效长度弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿l由始端流向末端。由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。2．方向：根据左手定则判断。二.典型例题题型一：曲线的有效长度例1．(2019·海南高考)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受...

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