094带电粒子在叠加场中的运动 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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094 带电粒子在叠加场中的运动
一.必备知识
1.叠加场概念：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同
一区域共存。
2．三种场的比较
　　项目
名称　　 力的特点 功和能的特点
重力场 大小：
G
＝
mg
方向：竖直向下
重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势
能
静电场
大小：
F
＝
qE
方向：①正电荷受力方向与
场强方向相同
② 负电荷受力方向与场强方
向相反
静电力做功与路径无关
W
＝
qU
静电力做功改变电势能
磁场 洛伦兹力大小：
F
＝
qvB
方向：根据左手定则判定
洛伦兹力不做功，不改变带
电粒子的动能
3.带电粒子(带电体)在叠加场中无约束情况下的运动
(1)静电力、重力并存
静电力与重力的合力一般为恒力，带电体做匀速直线运动或匀变速直线(或曲
线)运动，比较简单。
(2)磁场力、重力并存
① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。
② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不
做功，故机械能守恒，由此可求解问题。
(3)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
① 若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。
② 若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹
力不做功，可用动能定理求解问题。
(4)静电力、磁场力、重力并存
① 若三力平衡，一定做匀速直线运动。
② 若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动。
③ 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不
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094 带电粒子在叠加场中的运动
做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。
4.是否考虑重力的判断
① 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，若无特殊说明，一般不考虑重力 ；
对于宏观带电小物体，如带电小球、尘埃、油滴、液滴等，若无特殊说明，一般
需要考虑重力。
② 题目中已明确说明是否需要考虑重力时则按说明分析。
③ 不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行受力分析和运动分析时，由分
析结果确定是否考虑重力。
二.典型例题
题型一：叠加场
例 1(2017·全国卷Ⅰ·16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，
电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒
a
、
b
、
c
电荷量相等，质量分别为
ma
、
mb
、
mc
，已知在该区域内，
a
在纸面内做匀
速圆周运动，
b
在纸面内向右做匀速直线运动，
c
在纸面内向左做匀速直线运动．
下列选项正确的是(　　)
A．
ma
＞
mb
＞
mc
B．
mb
＞
ma
＞
mc
C．
mc
＞
ma
＞
mb
D．
mc
＞
mb
＞
ma
答案　B
解析　设三个微粒的电荷量均为
q
，
a
在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，则
mag
＝
qE
①
b
在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则
mbg
＝
qE
＋
qvB
②
c
在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则
mcg
＋
qvB
＝
qE
③
比较①②③式得：
mb
>
ma
>
mc
，选项 B 正确．
题型二：叠加场+组合场
例 2.如图所示，在
y
轴的右方有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，在
x
轴的
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094 带电粒子在叠加场中的运动
下方有一方向平行
x
轴向左的匀强电场。现有一个氕核和一个氘核分别以相同的
动量从
y
轴上的
P
点垂直
y
轴进入第一象限，经
x
轴后分别到达
y
轴上的某一点
(图中未画出)。不考虑粒子受到的重力。则(　　)
A．两粒子在第一象限中运动的半径之比为 1∶1
B．两粒子在第一象限中运动的半径之比为 1∶2
C．氕核到达
y
轴时的速度较大
D．氘核到达
y
轴时的速度较大
答案　AC
解析　由洛伦兹力提供向心力，有
Bqv
＝
m
，可得
r
＝，根据题意
p
D＝
p
H＝
mv
，
q
H＝
q
D，解得
r
H∶
r
D＝1∶1，故 A 正确，B 错误。根据
E
k＝，
m
H＜
m
D，可知氕核
的初动能较大；由于两粒子在第一象限的运动半径相同，所以射出第一象限时经
过
x
轴的横坐标
x
也相同，因此到达
y
轴时，静电力对氕核和氘核做的功相等，
而洛伦兹力不做功，则根据动能定理，氕核到达
y
轴时的动能较大；根据
E
k＝
mv
2，
m
H＜
m
D，可知氕核到达
y
轴时的速度较大，故 C 正确，D 错误。
三.举一反三，巩固练习
1. (2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计
重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做
匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)
A．磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度
答案　C
解析　由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动时，有
Eq
＝
qvB
，
则
v
＝，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足
题意需要对磁场与电场的方向以及强弱程度、粒子入射时的速度都有要求，但是
对粒子的电性和电量无要求，故 C 正确，A、B、D 错误。
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摘要：

094带电粒子在叠加场中的运动一.必备知识1.叠加场概念：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。2．三种场的比较　　项目名称　　力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F＝qE方向：①正电荷受力方向与场强方向相同②负电荷受力方向与场强方向相反静电力做功与路径无关W＝qU静电力做功改变电势能磁场洛伦兹力大小：F＝qvB方向：根据左手定则判定洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.带电粒子(带电体)在叠加场中无约束情况下的运动(1)静电力、重力并存静电力与重力的合力一般为恒力，带电体做匀速直线运动或匀变...

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