118波的图像与振动图像综合问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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118 波的图像与振动图像综合问题
一.必备知识
1．波速与振速的区别
(1)波速：波源振动几个周期，波形就向外平移性延伸几个波长，这个比值就表示了波形
向外平移性延伸(或振动能量向外传播)的速度，即波速。波速的大小与介质有关，与波源的
振动频率无关，波在同一均匀介质中的传播是匀速的。
(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，
即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。
2．机械振动与机械波的区别和联系
　名称
项目 机械振动 机械波
区别
运动
特点
机械振动是单个质点以平
衡位置为中心所做的往复
运动
机械波是介质中大量质点依次发生受迫振
动而形成的“集体运动”
产生
原因
机械振动是质点受到回复
力作用的结果
机械波是从波源处开始，由近及远，介质
中质点依次施力带动相邻质点发生受迫振
动形成的
能量
变化
情况
机械振动过程中，动能和
势能不断地相互转化，总
机械能守恒
波源将能量传递给相邻质点，相邻质点再
将能量传递给它的相邻质点，由近及远，
每个质点在不断地吸收和放出能量，从而
把波源的能量传播出去，是一个能量的传
播过程
联系
(1)机械波是机械振动在介质中传播形成的
(2)机械波的周期等于介质中质点机械振动的周期
(3)有机械振动不一定有机械波，但有机械波一定有机械振动
(4)波源停止振动后，介质中的机械振动并不立即停止传播，而是继续
向远处传播，直到振动能量全部损耗完
3.波动图像和振动图像的比较
振动图像 波的图像
研究
对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究
内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布
规律
图像
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118 波的图像与振动图像综合问题
物理
意义
表示同一质点在各时刻偏离平衡位
置的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻
偏离平衡位置的位移
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位
置的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速
度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位
置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方
向
(4)已知波的传播方向，可判断介质
中各质点的振动方向；已知介质中
某一质点的振动方向，可判断波的
传播方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形
状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最
短完整曲线占
横坐标的距离
表示一个周期 表示一个波长
4.求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
二.典型例题
题型一：振动图像+波形图，读图知波长和周期，进行定性判定和定量计算
1.(2021·八省联考江苏卷)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发
出的一列超声波在
t
＝0 时的波动图像如图 1 所示，图 2 为质点
P
的振动图像，则(　　)
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118 波的图像与振动图像综合问题
A．该波的波速为 1.5 m/s
B．该波沿
x
轴负方向传播
C．0～1 s 时间内，质点
P
沿
x
轴运动了 1.5 m
D．0～1 s 时间内，质点
P
运动的路程为 2 m
答案　D
解析　由图 1 可知，该波的波长
λ
＝1.5×10－2 m，由图 2 可知周期
T
＝1×10－5 s，则该
波的波速
v
＝＝ m/s＝1.5×103 m/s，A 错误；由图 2 可得，在
t
＝0 时刻，质点
P
沿
y
轴正方
向振动，由波的传播特点可知该波沿
x
轴正方向传播，B 错误；质点
P
只在平衡位置附近振动，
不沿
x
轴运动，C 错误；质点
P
的振幅是 5×10－6 m，在 0～1 s 时间内共振动了＝105个周期，
运动的路程是
s
＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D 正确。
题型二：振动图像+波形图，读图只知周期，波长不确定
例 2. （2021 新高考辽宁卷）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图
（a）所示，
x
=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
【参考答案】A
【解题思路】由振动图像可知周期 T=4s，由波形图和
x
=2m处质点的振动图像可知，半波长可
能为 2m，波长可能为
λ
1=4m；1.5个波长可能为 2m，波长可能为 λ2=4/3m；2.5个波长可能
为 2m， 波 长 可 能 为 λ3=4/5m ； ··· 。 由 波 长 与 波 速 关 系 式 λ=vT ， 可 知 波 速 可 能 为
v1=
λ
1/T=1m/s；可能为 v2=
λ
2/T=1/3m/s；可能为 v3=
λ
3/T=1/5m/s；选项A 正确。
题型三：已知两质点的振动图像，画波形图求解。
例 3．(2019·天津高考)(多选)一列简谐横波沿
x
轴传播，已知
x
轴上
x
1＝1 m 和
x
2＝7
m处质点的振动图象分别如图 1、图 2 所示，则此列波的传播速率可能是(　　)
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摘要：

118波的图像与振动图像综合问题一.必备知识1．波速与振速的区别(1)波速：波源振动几个周期，波形就向外平移性延伸几个波长，这个比值就表示了波形向外平移性延伸(或振动能量向外传播)的速度，即波速。波速的大小与介质有关，与波源的振动频率无关，波在同一均匀介质中的传播是匀速的。(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。2．机械振动与机械波的区别和联系　名称项目机械振动机械波区别运动特点机械振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动机械波是介质中大量质点依次发生受迫振动而形成的“集体运动”产生原因...

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