131原子与原子核（玻尔模型与核反应）精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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131 原子与原子核（玻尔模型与核反应）

一.必备知识

1．原子的核式结构

(1)电子的发现：英国物理学家 J．J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子

的“枣糕模型”。

(2)α 粒子散射实验：1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用 α 粒子

轰击金箔的实验，实验发现绝大多数 α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有

少数 α 粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于 90°，也就是说，它们几乎被

“撞”了回来。

(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质

量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2．光谱

(1)光谱

用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布

的记录，即光谱。

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。

有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。

(3)氢原子光谱的实验规律

1885 年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的

波长满足公式＝

∞(

＝3,4，5，…)，

∞叫作里德伯常量，实验测得的值为

∞＝1.10×107 m

－1。这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。

3．氢原子的能级跃迁

(1)玻尔理论

① 轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，

不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作能

级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状

态叫作激发态。

② 频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光

子的能量由这两个定态的能量差决定，即

hν

＝

－

(

＜

，

是普朗克常量，

＝6.63×10－

34 J·s)。

(2)氢原子的能级图

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131 原子与原子核（玻尔模型与核反应）

(3)电子动能变化规律

①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即

＝

，所以

＝，随

增大而减小。

②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反

之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。

(4)原子的电势能的变化规律

①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反

之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。

②利用原子能量公式

＝

＋

判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减

小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的

电势能减小。

(4). 对原子跃迁的频率条件

hν

＝

－

的说明

① 原子跃迁的频率条件

hν

＝

－

只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。

② 当光子能量大于或等于 13.6 eV(或|

|)时，也可以被处于基态(或

能级)的氢原子吸

收，使氢原子电离；当处于基态(或

能级)的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV(或|

|)时，

氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

③原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可

全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值 (

≥

－

)，均可使原子发生能级跃迁。

(5)跃迁中两个易混问题

① 一群原子和一个原子

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段

时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，

这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。

②直接跃迁与间接跃迁

原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接

跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量

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131 原子与原子核（玻尔模型与核反应）

等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。

4.天然放射现象

(1)放射性与放射性元素：物质发出射线的性质称为放射性。具有放射性的元素称为放射

性元素。

(2)天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象，首先由贝克

勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共

有三种，分别是 α 射线、β 射线、γ 射线。

(3)三种射线的比较

射线名称

比较项目 α 射线 β射线 γ射线

组成高速氦核流高速电子流光子流(高

频电磁波)

电荷量 2

－

质量 4

静止质量

为零

符号 He e γ

速度可达

接近

c c

垂直进入电场或磁场

的偏转情况偏转偏转不偏转

穿透能力最弱较强最强

对空气的

电离作用很强较弱很弱

5．原子核的组成

(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。

(2)原子核常用符号 X 表示，X为元素符号，

表示核的质量数，

表示核的电荷数。

(3)原子核的电荷数＝核内的质子数＝元素的原子序数＝中性原子的核外电子数，原子核

的质量数＝核内的核子数＝质子数＋中子数，质子和中子都为一个单位质量。

(4)同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同

一位置，因而互称同位素，具有相同的化学性质。

6.原子核的衰变

(1)原子核自发地放出 α 粒子或 β粒子，变成另一种原子核的变化，称为原子核的衰变。

原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

(2)分类

α衰变：X→Y＋He；

β 衰变：X→Y＋e。

注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生 α 衰变，有的发生 β 衰变，同

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131 原子与原子核（玻尔模型与核反应）

时伴随着 γ 射线辐射。

(3)两个重要的衰变

①U→Th＋He；

②Th→Pa＋e。

7．α 衰变、β 衰变和γ辐射的实质

(1)α 衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成 α 粒子，并被释放出来。

(2)β 衰变：核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外。

(3)γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生 α 衰变、

β 衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出

光子。因此，γ射线

经常是伴随 α 射线和 β射线产生的。

(4)原子核衰变过程中，α 粒子、β 粒子和新原子核在磁场中的轨迹

静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α 衰变时两圆外切，β 衰变

时两圆内切，根据动量守恒定律

1＝

2和

＝知，半径小的为新核，半径大的为 α 粒子或

β粒子，其特点对比如下表：

衰变类型衰变方程匀强磁场中轨迹特点

α衰变 X→Y＋He

两圆外切，α 粒子轨迹半径大

β 衰变 X→Y＋e

两圆内切，β粒子轨迹半径大

3．半衰期

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

(1)根据半衰期的概念，可总结出公式

余＝

原，

余＝

原

式中

原、

原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，

余、

余表示衰变后尚未发生衰

变的放射性元素的原子数和质量，

表示衰变时间，

表示半衰期。

(2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。

(3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态 (如单

质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。

4．放射性的应用与防护

(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。

例如：Al＋He→P＋n，P→Si＋e。

有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。

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131原子与原子核（玻尔模型与核反应）一.必备知识1．原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家J．J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。2．光谱(1)光谱用棱镜或光栅可以把各种颜色的...

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