第二部分选考内容选修3-4 机械振动 机械波 光 电磁波与相对论章末质量检测（十四）
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2025-01-03
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章末质量检测(十四)
(时间：40 分钟)
1.(1)(5 分)2018 年11 月22 日，FAST 电磁波宁静区无线电设施及建设遥感监测项
目正式启动，确保“中国天眼”有良好的射电波信号接收环境。关于电磁波和机
械波，下列说法正确的有________。(填正确答案标号。选对 1个得 2分，选对 2
个得 4分，选对 3个得 5分，每选错 1个扣 3分，最低得分为 0分)
A.与X射线相比，红外线更容易发生明显的衍射现象
B.频率越高的电磁波在真空中的传播速度越大
C.离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D.机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高传播速度越大
E.紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度
(2)(10 分)有一玻璃棱镜，横截面为如图 1所示的圆心角为 90°的扇形，扇形的半
径为 R，一束细光以垂直于 OP 的方向射向 OP 界面，当入射点 M距O点0.5R时，
在圆弧 PQ 界面上的折射角为 45°。已知光在真空中的传播速度为 c。
图1
(i)求此种玻璃的折射率；
(ii)若此入射光可以在 OP 方向上移动，是否存在反射光垂直 OQ 方向从 OQ 界面
射出的情况；如果有，请作出最简单的光路图，并求出此种情况下光在该玻璃棱
镜中的传播时间。
解析 (1)波的波长越长，越容易发生明显的衍射现象，与 X射线相比，红外线
的波长更长，更容易发生明显的衍射现象，A项正确；在真空中各种频率的电磁
波传播速度都相同，B项错误；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波
源远的质点，故离波源近的质点振动得早一些，C项正确；机械波在给定的介质
中传播时，波的传播速度不变，D项错误；同一介质对紫外线的折射率比红外线
的大，由 v＝，可知紫外线比红外线在水中的传播速度小，E项正确。
(2)(i)由折射定律可知 n＝
由几何关系可得 sin∠ONM＝＝0.5
联立可得 n＝。
(ii)符合题目要求的最简单光路就是在圆弧界面只发生一次全
反射，然后就从 OQ 界面射出的情况，光路如图所示
由反射定律及几何关系可知此时∠EFO＝45°
又sin∠EFO＝＝＝sin C，故光在 F点恰好发生全反射
由几何关系可知 EF＝FG＝
而n＝
所以 t＝＝＝
答案 (1)ACE (2)(i) (ii)
2.(1)(5 分)如图 2甲所示，是一列简谐横波在 t＝0时刻的波形图，图乙是图甲中
某质点此后一段时间内的振动图象。若波沿 x轴负方向传播，则图乙是质点_____
___(填“K”“L”“M”或“N”)的振动图象，从 t＝0时刻起，最先回到平衡位置的质
点是________(填“K”“L”“M”或“N”)，该波的波速为________m/s。
图2
(2)(10 分)如图 3所示，一棱镜的截面为直角三角形 ABC，∠A＝30°，斜边 AB＝
a。棱镜材料对某光线的折射率为 n＝。在此截面所在的平面内，该光线以 45°的入
射角从 AC 边的中点 M射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况。
图3
(i)求光线射入棱镜的折射角，并画出光路图；
(ii)求光线射出棱镜的位置到 A点的距离。
解析 (1)由振动图象可知，t＝0时刻，质点经平衡位置沿＋y方向运动，在 t＝0
时刻的波形图中，L、N两点在平衡位置处。由波的传播规律可知，波沿－x方向
摘要：
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章末质量检测(十四)(时间：40分钟)1.(1)(5分)2018年11月22日，FAST电磁波宁静区无线电设施及建设遥感监测项目正式启动，确保“中国天眼”有良好的射电波信号接收环境。关于电磁波和机械波，下列说法正确的有________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.与X射线相比，红外线更容易发生明显的衍射现象B.频率越高的电磁波在真空中的传播速度越大C.离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些D.机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高传播速度越大E.紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度(2)(10...
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