第十二章第2讲变压器　远距离输电

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第2讲　变压器　远距离输电

目标要求　1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.2.理

解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率.

考点一　理想变压器的原理及应用

基础回扣

1.构造和原理

(1)构造：如图 1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.

图1

(2)原理：电磁感应的互感现象.

2.基本关系式

(1)功率关系：P

入＝ P

出.

(2)电压关系：＝.

(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.

(4)频率关系：f

出＝ f

入.

技巧点拨

1.理想变压器的制约关系

电压原线圈电压 U1和匝数比决定副线圈电压 U2，U2＝U1

功率副线圈的输出功率 P出决定原线圈的输入功率 P入，P入＝P出

电流副线圈电流 I2和匝数比决定原线圈电流 I1，I1＝I2

2.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：

电压关系：＝＝＝……＝

功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋……＋Pn

电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋……＋nnIn

　　　　　变压器基本物理量的分析与计算

例1　(2017·北京卷·16)如图 2所示，理想变压器的原线圈接在 u＝220sin(100πt) V 的交流电

源上，副线圈接有 R＝55 Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2∶1，电流表、电压表均

为理想电表.下列说法正确的是(　　)

图2

A.原线圈的输入功率为 220 W

B.电流表的读数为 1 A

C.电压表的读数为 110 V

D.副线圈输出交流电的周期为 50 s

答案　B

解析　由u＝220sin(100πt) V 可知，原线圈电压最大值为 220 V，故原线圈电压的有效值为

U1＝220 V，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为 110 V，选项 C错误；副线圈

电流有效值为 I2＝＝2 A，根据 P＝UI 可知，输出功率为 220 W，则原线圈的输入功率为 220

W，故选项 A错误；原线圈中的电流 I1＝＝1 A，故选项 B正确；因为 ω＝，所以 T＝＝ s＝

0.02 s，故选项 D错误.

　　　　原线圈接入用电器的变压器问题分析

例2　(多选)(2020·全国卷Ⅲ·20)在图 3(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为 220 V，

理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20

Ω，各电表均为理想电表.已知电阻 R2中电流 i2随时间 t变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说

法正确的是(　　)

图3

A.所用交流电的频率为 50 Hz

B.电压表的示数为 100 V

C.电流表的示数为 1.0 A

D.变压器传输的电功率为 15.0 W

答案　AD

解析　根据 i2－t图象可知 T＝0.02 s，则所用交流电的频率 f＝＝50 Hz，故 A正确；副线圈

两端电压 U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压 U1＝100 V，电压表的示数 U＝

220 V－100 V＝120 V，故 B错误；电流表的示数 I＝＝ A＝0.5 A，故 C错误；变压器传输

的电功率 P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故 D正确.

1.(变压器基本物理量的计算)如图 4所示，一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电

的频率为 50 Hz，电压表示数为 11 000 V，灯泡 L1与L2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数

比为 n1∶n2＝50∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，则(　　)

图4

A.原线圈输入的交流电压的表达式为 u＝11 000sin 50πt(V)

B.开关 K未闭合时，灯泡 L1两端的电压为 220 V

C.开关 K闭合后电流表的示数为通过灯泡 L1中电流的

D.开关 K闭合后，原线圈输入功率增大为原来的倍

答案　B

解析　原线圈的电压最大值 Um＝11 000 V，角速度 ω＝2πf＝100π rad/s，所以原线圈输入的

交流电压的表达式为 u＝11 000sin 100πt(V)，故 A错误；开关 K未闭合时，灯泡 L1两端的电

压即为副线圈电压，＝＝，则开关 K未闭合时，灯泡 L1两端的电压 U2＝220 V，故 B正确；

开关 K闭合后，L1与L2并联，且电阻相等，所以电流表的示数与通过灯泡 L1中电流相等，

故C错误；开关 K闭合后，副线圈功率增大为原来的 2倍，则原线圈输入功率增大为原来

的2倍，故 D错误.

2.(原线圈上有用电器的变压器)(多选)如图 5所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压

相同的灯泡 a和b.当输入电压 U为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法

正确的是(　　)

图5

A.原、副线圈匝数比为 9∶1

B.原、副线圈匝数比为 1∶9

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摘要：

第2讲　变压器　远距离输电目标要求　1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.2.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率.考点一　理想变压器的原理及应用基础回扣1.构造和原理(1)构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.图1(2)原理：电磁感应的互感现象.2.基本关系式(1)功率关系：P入＝P出.(2)电压关系：＝.(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.(4)频率关系：f出＝f入.技巧点拨1.理想变压器的制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出电流副线...

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