第十四章第1讲分子动理论　内能

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第1讲　分子动理论　内能

目标要求　1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点 .2.

了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图象.4.了解物体内能的决

定因素.

考点一　微观量的估算

基础回扣

1.分子的大小

(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 10 －

m；

(2)分子的质量：数量级为 10－26 kg.

2.阿伏加德罗常数

(1)1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取 NA＝6.02 × 10 23

mol－1；

(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.

技巧点拨

1.微观量与宏观量

(1)微观量：分子质量 m0、分子体积 V0、分子直径 d等.

(2)宏观量：物体的质量 m、摩尔质量 M、物体的密度 ρ、物体的体积 V、摩尔体积 Vmol 等.

2.分子的两种模型

(1)球模型：V0＝πd3，得直径 d＝(常用于固体和液体).

(2)立方体模型：V0＝d3，得边长 d＝(常用于气体).

3.几个重要关系

(1)一个分子的质量：m0＝.

(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间).

(3)1 mol 物体的体积：Vmol＝.

例1　(多选)(2020·黑龙江哈尔滨三中高三模拟)已知铜的摩尔质量为 M(kg/mol)，铜的密度

为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为 NA(mol－1).下列判断正确的是(　　)

A.1 kg 铜所含的原子数为 NA

B.1 m3铜所含的原子数为

C.1 个铜原子的质量为(kg)

D.1 个铜原子的体积为(m3)

E.铜原子的直径为(m)

答案　CDE

解析　1 kg 铜所含的原子数为 N＝·NA，故 A错误；1 m3铜所含的原子数为 N＝nNA＝，故 B

错误；1个铜原子的质量 m＝(kg)，故 C正确；1个铜原子的体积为 V＝(m3)，体积为 V＝

π·()3，联立解得 d＝(m)，故 D、E正确.

例2　(多选)若以 μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在

标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和

体积，下列关系式中正确的有(　　)

A.NA＝ B.ρ＝

C.ρ< D.m0＝

答案　ACD

解析　由于 μ＝ρV，则 NA＝＝，变形得 m0＝，故 A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有

空隙，所以 NAV0<V，则水蒸气的密度为 ρ＝<，故 B错误，C正确.

1.(固体分子的估算)(多选)(2020·河北省尚义县第一中学期中 )已知阿伏加德罗常数 NA＝

6.0×1023 mol－1，下列关于分子动理论的说法中正确的是(　　)

A.把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度 ρ＝0.9×103 kg/m3可估算出冰

分子直径的数量级为 10－10 m

B.布朗运动是指液体分子的无规则运动

C.某油轮载有密度为 ρ＝0.9×103 kg/m3的原油在海面上航行，由于故障使部分原油泄漏，若

共泄漏出原油 9 000 kg，这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到 1011 m2

D.由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径

答案　AC

解析　将冰分子看成球体，且一个挨一个紧密排列，冰的摩尔体积为 V0＝，冰分子的体积 V

＝，根据 V＝πR3＝πd3，解得冰分子直径 d＝，将冰分子的摩尔质量 M＝18×10－3 kg/moL，NA

＝6.0×1023 mol－1和ρ＝0.9×103 kg/m3代入上式，可得 d≈4×10－10 m，故 A正确；布朗运动

是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，故 B错误；原油体

积为 V＝＝ m3＝10 m3，而分子直径数量级为 d＝10－10 m，所以污染海洋面积 S＝＝＝1011

m2，故 C正确；已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德

罗常数，故不能算出分子间的平均距离，且由于气体间隙较大，不能估算出分子直径，故 D

错误.

2.(气体分子的估算)(2020·江苏通州区、海门市、启东市联考)某一体积为 V的密封容器，充

入密度为 ρ、摩尔质量为 M的理想气体，阿伏加德罗常数为 NA，则该容器中气体分子的总

个数 N＝________，分子间的平均距离 d＝________.

答案　　

解析　气体的质量：m＝ρV

气体分子的总个数：N＝nNA＝NA＝NA

气体分子间的平均间距 d＝＝.

考点二　布朗运动与分子热运动

基础回扣

1.分子热运动

分子做永不停息的无规则运动.

2.扩散现象

(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.

(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间.

(3)温度越高，扩散越快.

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第1讲　分子动理论　内能目标要求　1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图象.4.了解物体内能的决定因素.考点一　微观量的估算基础回扣1.分子的大小(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10m；(2)分子的质量：数量级为10－26kg.2.阿伏加德罗常数(1)1mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取NA＝6.02×1023mol－1；(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.技巧点拨1.微观量与宏观量(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等.(2)宏观量：...

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