第十五章第2讲机械波

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第2讲　机械波

目标要求　1.知道机械波的分类及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图

象.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件.

考点一　机械波与波的图象

基础回扣

1.机械波

(1)机械波的形成条件

① 有发生机械振动的波源.

② 有传播介质，如空气、水等.

(2)传播特点

① 机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不

随波迁移 .

② 波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.

③ 介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率

和周期相同.

④ 波源经过一个周期 T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，v＝＝λf.

2.波的图象

(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移 .

(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移.

(3)图象(如图 1)

图1

3.波长、波速、频率及其关系

(1)波长 λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.

(2)波速 v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定.

(3)频率 f：由波源决定，等于波源的振动频率 .

(4)波长、波速和频率的关系：v＝＝λf.

技巧点拨

1.波的周期性

(1)质点振动 nT(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变.

(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调

总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反.

2.波的传播方向与质点振动方向的互判

“上下

坡”法

沿波的传播方向，“上坡”时

质点向下振动，“下坡”时质

点向上振动

“同

侧”法

波形图上某点表示传播方向和

振动方向的箭头在图线同侧

“微平

移”法

将波形沿传播方向进行微小的

平移，再由对应同一 x坐标的两

波形曲线上的点来判断振动方

向

　　　　波的形成与传播

例1　(2020·全国卷Ⅲ·34(1))如图 2，一列简谐横波平行于 x轴传播，图中的实线和虚线分

别为 t＝0和t＝0.1 s 时的波形图.已知平衡位置在 x＝6 m 处的质点，在 0到0.1 s 时间内运动

方向不变.这列简谐波的周期为________ s，波速为________ m/s，传播方向沿 x轴________

(填“正方向”或“负方向”).

图2

答案　0.4　10　负方向

解析　根据 x＝6 m 处的质点在 0到0.1 s 时间内运动方向不变，可知波沿 x轴负方向传播，

且＝0.1 s，得 T＝0.4 s，由题图知波长 λ＝4 m，则波速 v＝＝10 m/s.

　　　　波的图象

例2　(多选)(2020·黑龙江哈尔滨市第六中学高三上学期期末)一列简谐横波沿 x轴正方向传

播，波源位于 x＝0位置，t＝0时刻波源开始沿 y轴振动，经过 0.15 s 时波形如图 3所示.下

列说法正确的是(　　)

图3

A.该波的波长为 50 cm

B.该波的传播速度为 m/s

C.此时图中 x＝40 cm 处的质点开始沿 y轴正方向运动

D.此后 1 s 内，x＝20 cm 处的质点通过的路程为 1.2 m

E.此后再经过 0.125 s，x＝60 cm 处的质点第一次出现在波谷位置

答案　BDE

解析　由题图可知 λ＝0.4 m，可得 λ＝ m，选项 A错误；由题意可知 T＝0.15 s，可得 T＝0.2

s，则波速 v＝＝ m/s，选项 B正确；由波形图，结合“同侧法”可知，此时图中 x＝40 cm

处的质点开始沿 y轴负方向运动，选项 C错误；此后 1 s＝5T内，x＝20 cm 处的质点通过的

路程为 5×4A＝20×6 cm＝1.2 m，选项 D正确；当此时刻平衡位置在 x＝ cm 处的波谷传到

x＝60 cm 位置时，x＝60 cm 处的质点第一次出现在波谷位置，所用时间 t＝＝ s＝0.125 s，

选项 E正确.

1.(波的形成和传播)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着

海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第 1个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间

隔为 15 s.下列说法正确的是(　　)

A.该水面波的频率为 6 Hz

B.该水面波的波长为 3 m

C.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　BD

解析　从第 1个波峰到第 10 个波峰经历了 9个波形，时间间隔为 15 s，所以其振动周期为 T

＝ s＝ s，频率为 f＝＝0.6 Hz，A错误；波长 λ＝vT＝1.8× m＝3 m，B正确；波传播过程中，

传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，C错误，D正确.

2.(基本物理量计算)(2020·山东青岛市二模)如图 4，两种不同材料的弹性细绳在 O处连接，t

＝0时刻开始从平衡位置向上抖动 O点，形成以 O点为波源向左和向右传播的简谐横波①和

②，5 s 时O点第二次到达波峰，此时绳上距离 O点5 m 处的质点 A第一次到达波峰，已知

波②的传播速度为 1.5 m/s，OB 间距离为 9 m，下列说法正确的是(　　)

图4

A.B点的振动周期为 5 s

B.波①的传播速度为 1 m/s

C.波②的波长为 9 m

D.B点起振时，A点处于平衡位置

答案　D

解析　各质点振动周期和波源振动周期一致，波源的振动周期为 T，根据 O点t＝0时刻开

始从平衡位置上振，5 s 时O点第二次到达波峰可知，T＝5 s，解得：T＝4 s，故 A错误；5

s时距离 O点5 m 处质点 A第一次到达波峰，即波①从 O传播到 A用了 4 s，即 v1＝ m/s＝

1.25 m/s，故 B错误；波②的波长为 λ2＝v·T＝1.5×4 m＝6 m，故 C错误；传播到 B点，需

用时 t＝ s＝6 s，此时 A振动了 2 s，即半个周期，刚好回到平衡位置，故 D正确.

3.(通过波的图象分析波的传播)(多选)(2020·宁夏石嘴山市三中高三上学期期末)如图 5所示为

一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的图象，已知波的传播速度 v＝2.0 m/s，关于

图象中 a、b两处的质点，下列说法中正确的是(　　)

图5

A.a处的质点此时具有沿 y轴正方向的最大速度

B.a处的质点再经 0.15 s 具有沿 y轴正方向的最大加速度

C.a处的质点再经 1.55 s 具有最大动能

D.在波的形成过程中，a处的质点振动 0.15 s，b处的质点开始振动

答案　ABD

解析　因波沿 x轴正方向传播，根据“平移法”可知，a处的质点此时具有沿 y轴正方向的

最大速度，选项 A正确；因周期 T＝＝ s＝0.2 s，可知 a处的质点再经 0.15 s＝T时到达最低

点，此时具有沿 y轴正方向的最大加速度，选项 B正确；a处的质点再经 1.55 s 在最低点，

此时动能为 0，选项 C错误；因 a、b两质点的平衡位置相差 λ，则在波的形成过程中，两质

点开始起振的时间相差 T＝0.15 s，即 a处的质点振动 0.15 s，b处的质点开始振动，选项 D

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第2讲　机械波目标要求　1.知道机械波的分类及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件.考点一　机械波与波的图象基础回扣1.机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源.②有传播介质，如空气、水等.(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，v＝＝λf....

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