第一部分必考内容选修3-5 第六章碰撞与动量守恒第1讲动量和动量定理

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考点内容要求全国卷三年考情分析

2017 2018 2019

动量、动量定理、

动量守恒定律及

其应用

Ⅱ

Ⅰ卷·T14：动

量守恒定律

的应用

Ⅲ卷·T20：动

量定理的应

用

Ⅰ卷·T14：动

量、动能

T24：动量守恒

定律、机械能守

恒定律

Ⅱ卷·T24：牛

顿第二定律、动

量守恒定律

T15：动量定理

Ⅲ卷·T25：动

量、机械能守恒

定律

Ⅰ卷·T16：动量定理

的应用

T25：v－t图象、动量

守恒定律、机械能守

恒定律、动能定理

Ⅱ卷·T25：动量定

理、动能定理、匀变

速直线运动的规律

Ⅲ卷·T25：动量守恒

定律、动能定理、牛

顿第二定律

弹性碰撞和非弹

性碰撞 Ⅰ

实验七：验证动

量守恒定律

说明：只限于一维

第1讲　动量和动量定理

知识要点

一、动量

1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用 p来表示。

2.表达式：p＝m v 。

3.单位：kg·m/s。

4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

二、冲量

1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝Ft。

2.单位：冲量的单位是牛 · 秒，符号是 N·s。

3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。

三、动量定理

1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

2.表达式：Ft＝Δp＝p′－p。

3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动

量定理。

基础诊断

1.(多选)下列关于动量的说法正确的是(　　)

A.质量大的物体，动量一定大

B.质量和速率都相同的物体，动量一定相同

C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变

D.一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变

解析　根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决

定，故 A项错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和

速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B项错误；

一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故 C项正确；物体的运动

状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故 D项

正确。

答案　CD

2.(多选)恒力 F作用在质量为 m的物体上，如图 1所示，由于地面对物体的摩擦

力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是(　　)

图1

A.拉力 F对物体的冲量大小为零

B.拉力 F对物体的冲量大小为 Ft

C.拉力 F对物体的冲量大小是 Ftcos θ

D.合力对物体的冲量大小为零

解析　对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合

力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个力

的冲量无关。B、D项正确。

答案　BD

3.质量为 m的物体在力 F作用下做初速度为 v1的匀加速直线运动，经时间 t，物

体的动量由 mv1增到 mv2，则(　　)

A.若该物体在 2F力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv2－4mv1

B.若该物体在 2F力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv2－3mv1

C.在2F力作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2

D.在2F力作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2－mv1

解析　由动量定理得 Ft＝mv2－mv1，则 2F·2t＝4mv2－4mv1，2Ft＝2mv2－

2mv1，故只有选项 A正确。

答案　A

4.(2018·全国Ⅱ卷，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一

居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击

力约为(　　)

A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N

解析　根据自由落体运动和动量定理有 v2＝2gh(h为25 层楼的高度，约 70

m)，Ft＝mv，代入数据解得 F≈1×103 N，所以 C正确。

答案　C

　动量和冲量的理解

1.对动量的理解

(1)动量的两性

① 瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。

② 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。

(2)动量与动能的比较

名称

项目　　动量动能动量变化量

定义物体的质量和速度的

乘积

物体由于运动而具有

的能量

物体末动量与初动量

的矢量差

定义式 p＝mvEk＝mv2Δp＝p′－p

矢标性矢量标量矢量

特点状态量状态量过程量

关联方程 Ek＝，p＝，p＝

2.对冲量的理解

(1)冲量的两性

① 时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力

与力的作用时间的乘积。

② 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时

间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之

间并无必然联系。

【例 1】 (2018·全国Ⅰ卷，14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀

加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　)

A.与它所经历的时间成正比　B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比　D.与它的动量成正比

解析　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可

知v＝at，且列车的动能为 Ek＝mv2，由以上整理得 Ek＝ma2t2，动能与时间的平

方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将 x＝at2代入上式得 Ek＝

max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式 Ek＝可知，

列车的动能与动量的平方成正比，D错误。

答案　B

1.(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是(　　)

A.物体的动量发生变化，其动能一定发生变化

B.物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化

C.物体的动能发生变化，其动量一定发生变化

D.物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化

解析　物体的动量发生变化，可能是方向改变也可能是大小改变，所以物体的

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摘要：

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019动量、动量定理、动量守恒定律及其应用ⅡⅠ卷·T14：动量守恒定律的应用Ⅲ卷·T20：动量定理的应用Ⅰ卷·T14：动量、动能T24：动量守恒定律、机械能守恒定律Ⅱ卷·T24：牛顿第二定律、动量守恒定律T15：动量定理Ⅲ卷·T25：动量、机械能守恒定律Ⅰ卷·T16：动量定理的应用T25：v－t图象、动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理Ⅱ卷·T25：动量定理、动能定理、匀变速直线运动的规律Ⅲ卷·T25：动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律说明：只限于一维第1讲　动量和动量定理知识要点一、...

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