专题三 牛顿运动定律的综合应用
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2025-01-03
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专题三 牛顿运动定律的综合
应用
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立足
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“四翼
四翼”
”
探考点
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聚焦
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关键”
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提素能
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课时跟踪检测
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立足“四翼” 探考
立足“四翼” 探考
点
点
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考点一 应用整体法与隔离法处理连接体问题[多维探究类]
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出
物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速
度，后隔离求内力”
整体法、
隔离法的
交替运用
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出
系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从
系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
隔离法的
选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要
求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，
分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出
加速度 (或其他未知量 )
整体法的
选取原则
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考法一 加速度相同的连接体问题
[例1] (2020·江苏高考)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生
命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物资的班
列由 40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直
轨道匀加速行驶时，第 2节对第 3节的牵引力为 F。若每节车
厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第 3节车厢对倒数第
2节车厢的牵引力为 ( )
A．F B．19F
20
C．F
19 D．F
20
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[解析] 列车做匀加速直线运动的加速度为 a，可将后面
的38 节车厢作为一个整体进行分析。设每节车厢的质量均为
m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为 f，由
牛顿第二定律有 F－38f＝38ma。再将最后面的 2节车厢作为
一个整体进行分析，设倒数第 3节车厢对倒数第 2节车厢的牵
引力为 F′，则有 F′－2f＝2ma，联立解得 F′＝1
19 F，C项正
确，A、B、D项均错误。
[答案] C
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考法二 加速度不同的连接问题
[例2] (多选)质量分别为 M和m的物块 A和B形状、大
小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，
绳子平行于倾角为 α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑
A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，
然后释放 A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A．轻绳的拉力等于 mg
B．轻绳的拉力等于 Mg
C．A运动的加速度大小为(1 sin
α
)g
D．A运动的加速度大小为M－m
M g
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[解析] 第一次放置时 A静止，则由平衡条件可得 Mg sin
α＝mg；第二次按图乙放置时，对 A，Mg－FT＝Ma；对 B，
FT－mg sin α＝ma，联立解得 a＝(1－sin α)g＝M－m
M g，
FT＝mg，故 A、C、D正确，B错误。
[答案] ACD
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【对点训练】
1.如图所示，滑轮 A可沿倾角为 θ的足
够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂
着一个重为 G的物体 B，下滑时，物
体B相对于 A静止，则下滑过程中 ( )
A．B的加速度为 g sin
θ
B．绳的拉力为 G
cos
θ
C．绳的方向保持竖直
D．绳的拉力为 G
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解析： A、B相对静止，即两物体的
加速度相同，以 A、B整体为研究对象
分析受力可知，系统的加速度为 g sin
θ，故 A正确；再以 B为研究对象进
行受力分析，如图所示，根据平行四
边形定则可知，绳子的方向与斜面垂
直，拉力大小等于 G cos θ，故 B、C、D错误。
答案：A
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