第四章 曲线运动　万有引力与航天第22课时　平抛运动规律的应用(题型研究课)

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第 22 课时　平抛运动规律的应
用
( 题型研究课 )
NO.1 　课前练真题——明考什么、怎么考
课时跟踪检测
NO.2 　课堂研题型——知学什么、怎么办
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NO.1 　课前练真题
—— 明考什么、怎么考
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1．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为 L1和L2，中间球网高度为 h。发射机安
装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发
射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速
度大小为 g。若乒乓球的发射速率 v在某范围内，通过选择合适
的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v的最大取值范
围是 ( )
A.L1
2 g
6h<v<L1 g
6h
B.L1
4 g
h<v< 4L1
2＋L2
2g
6h
C.L1
2 g
6h<v<1
2 4L1
2＋L2
2g
6h
D.L1
4 g
h<v<1
2 4L1
2＋L2
2g
6h
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解析：设以速率 v
1
发射乒乓球，经过时间 t
1
刚好落到球网正中间，
则竖直方向上有 3h－h＝1
2gt
1
2
，水平方向上有L
1
2＝v
1
t
1
，解得 v
1
＝L
1
4
g
h；设以速率 v
2
发射乒乓球，经过时间 t
2
刚好落到球网右
侧台面的两角处，在竖直方向上有 3h＝1
2gt
2
2
，在水平方向上有
L
2
2
2
＋L
1
2
＝v
2
t
2
，解得 v
2
＝1
2 4L
1
2
＋L
2
2
g
6h。则 v的最大取
值范围为 v
1
<v<v
2
，故选项 D正确。
答案：D
返回
2.(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地
面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 v从
轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块
落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最
大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为 g) ( )
A. v
2
16g B.v
2
8g C.v
2
4g D.v
2
2g
解析：设轨道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v
1
，
由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有 mg×2R＝1
2mv
2
－1
2mv
1
2
，
小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，在水平方向上有 x＝v
1
t，
在竖直方向上有 2R＝1
2gt
2
，解得 x＝ －16
R－v
2
8g
2
＋v
4
4g
2
，因此
当R－v
2
8g＝0，即 R＝v
2
8g时，x取得最大值，B项正确，A、C、
D项错误。
答案：B
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[备考视角]
平抛运动是日常生活中常见的运动类型，高考考查的题型
多为选择题，难度中等，如果作为一种运动形式在计算题中考
查，难度较大，再甚至结合电磁学考查，则一般为压轴题。解
答平抛运动问题的关键是建立合理的坐标系，对速度、位移、
加速度进行合成与分解。
摘要：

第22课时　平抛运动规律的应用(题型研究课)NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2　课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.L12g6h

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