第一章 直线运动第4课时 运动学图像和追及相遇问题(题型研究课)
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2025-01-03
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第 4 课时
运动学图像和追及相遇问题
( 题型研究课 )
NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考
课时跟踪检测
NO.2 课堂研题型——知学什么、怎么办
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NO.1 课前练真题
—— 明考什么、怎么考
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1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路
上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线
运动。甲、乙两车的位置 x随时间 t的变化如图所
示。下列说法正确的是 ( )
A．在 t
1
时刻两车速度相等
B．从 0到t
1
时间内，两车走过的路程相等
C．从 t
1
到t
2
时间内，两车走过的路程相等
D．在 t
1
到t
2
时间内的某时刻，两车速度相等
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解析：x t图像斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大
于甲车速度，故 A错误；由两图线的纵轴截距知，出发时甲
车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0到t1时
间内乙车比甲车多走了一段距离，故 B错误；t1和t2时刻两图
线相交，表明两车均在同一位置，从 t1到t2时间内，两车走过
的路程相等；在 t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，
即该时刻两车速度相等，故 C、D正确。
答案：CD
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2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直
公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中
甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t
2
时刻并排行驶。
下列说法正确的是 ( )
A．两车在 t
1
时刻也并排行驶
B．在 t
1
时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
解析：由题图知，t
1
～t
2
时间内，v
甲
＞v
乙
，t
2
时刻两车相遇，
则t
1
时刻甲车在乙车的后面，故 A错误，B正确；由图像的斜
率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故 C错误，
D正确。
答案：BD
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3．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上
同向行驶，其 v t图像如图所示。已知两车在 t
＝3 s 时并排行驶，则 ( )
A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后
B．在 t＝0时，甲车在乙车前 7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
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解析：由题图知，甲车做初速度为 0的匀加速直线运动，其加
速度 a
甲
＝10 m/s
2
。乙车做初速度 v
0
＝10 m/s、加速度 a
乙
＝5 m/s
2
的匀加速直线运动。3 s 内甲、乙车的位移分别为 x
甲
＝1
2a
甲
t
3
2
＝45 m，x
乙
＝v
0
t
3
＋1
2a
乙
t
3
2
＝52.5 m。由于 t＝3 s 时两车并排行
驶，说明 t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x
乙
－x
甲
＝7.5 m，选项 B
正确；t＝1 s 时，甲车的位移为 5 m，乙车的位移为 12.5 m，由
于甲车的初始位置超前乙车 7.5 m，则 t＝1 s 时两车并排行驶，
选项 A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方
向的距离为 52.5 m－12.5 m＝40 m，选项 D正确。
答案：BD
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4．(2014·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同
向行驶。在 t＝0到t＝t
1
的时间内，它们的 v t
图像如图所示。在这段时间内 ( )
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于v
1
＋v
2
2
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐
增大
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解析：根据 v t图像图线与时间轴所围的面积表示位移，可以
看出汽车甲的位移 x
甲
大于汽车乙的位移 x
乙
，选项 C错误；根
据v＝x
t得，汽车甲的平均速度 v
甲
大于汽车乙的平均速度 v
乙
，
选项 A正确；汽车乙的位移 x
乙
小于初速度为 v
2
、末速度为 v
1
的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于v
1
＋v
2
2，
选项 B错误；根据 v t图像斜率的绝对值反映了加速度的大小，
因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项 D错误。
答案：A
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第4课时 运动学图像和追及相遇问题(题型研究课)NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2 课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等返回解析：xt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线...
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