第一章直线运动第4课时　运动学图像和追及相遇问题(题型研究课)

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第 4 课时　

运动学图像和追及相遇问题

( 题型研究课 )

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课时跟踪检测

NO.2 　课堂研题型——知学什么、怎么办

NO.1 　课前练真题

—— 明考什么、怎么考

1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路

上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线

运动。甲、乙两车的位置 x随时间 t的变化如图所

示。下列说法正确的是 ( )

A．在 t

时刻两车速度相等

B．从 0到t

时间内，两车走过的路程相等

C．从 t

到t

时间内，两车走过的路程相等

D．在 t

到t

时间内的某时刻，两车速度相等

解析：x t图像斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大

于甲车速度，故 A错误；由两图线的纵轴截距知，出发时甲

车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0到t1时

间内乙车比甲车多走了一段距离，故 B错误；t1和t2时刻两图

线相交，表明两车均在同一位置，从 t1到t2时间内，两车走过

的路程相等；在 t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，

即该时刻两车速度相等，故 C、D正确。

答案：CD

2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直

公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中

甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t

时刻并排行驶。

下列说法正确的是 ( )

A．两车在 t

时刻也并排行驶

B．在 t

时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小

D．乙车的加速度大小先减小后增大

解析：由题图知，t

～t

时间内，v

甲

＞v

乙

，t

时刻两车相遇，

则t

时刻甲车在乙车的后面，故 A错误，B正确；由图像的斜

率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故 C错误，

D正确。

答案：BD

3．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上

同向行驶，其 v t图像如图所示。已知两车在 t

＝3 s 时并排行驶，则 ( )

A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后

B．在 t＝0时，甲车在乙车前 7.5 m

C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m

解析：由题图知，甲车做初速度为 0的匀加速直线运动，其加

速度 a

甲

＝10 m/s

。乙车做初速度 v

＝10 m/s、加速度 a

乙

＝5 m/s

的匀加速直线运动。3 s 内甲、乙车的位移分别为 x

甲

＝1

甲

＝45 m，x

乙

＝v

＋1

乙

＝52.5 m。由于 t＝3 s 时两车并排行

驶，说明 t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x

乙

－x

甲

＝7.5 m，选项 B

正确；t＝1 s 时，甲车的位移为 5 m，乙车的位移为 12.5 m，由

于甲车的初始位置超前乙车 7.5 m，则 t＝1 s 时两车并排行驶，

选项 A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方

向的距离为 52.5 m－12.5 m＝40 m，选项 D正确。

答案：BD

4．(2014·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同

向行驶。在 t＝0到t＝t

的时间内，它们的 v t

图像如图所示。在这段时间内 ( )

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于v

＋v

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐

增大

解析：根据 v t图像图线与时间轴所围的面积表示位移，可以

看出汽车甲的位移 x

甲

大于汽车乙的位移 x

乙

，选项 C错误；根

据v＝x

t得，汽车甲的平均速度 v

甲

大于汽车乙的平均速度 v

乙

，

选项 A正确；汽车乙的位移 x

乙

小于初速度为 v

、末速度为 v

的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于v

＋v

2，

选项 B错误；根据 v t图像斜率的绝对值反映了加速度的大小，

因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项 D错误。

答案：A

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第4课时　运动学图像和追及相遇问题(题型研究课)NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2　课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等返回解析：xt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线...

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