高考物理总复习教师用书第四章 曲线运动　万有引力与航天

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第四章
考 纲 要 求 考 情 分 析
运动的合成与分解 Ⅱ 　　1.命题规律
平抛运动的规律及其研究方
法，圆周运动的角速度、线速度和
向心加速度，人造卫星及天体的运
动问题等是该部分的命题热点，题
型既有选择题，也有计算题。
2.考查热点
突出物理与现代科技、生产、生
活的结合，特别是现代航天技术的
密切联系，与牛顿运动定律、机械
能守恒定律等内容综合命题的可能
性也较大。
抛体运动 Ⅱ
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ
离心现象 Ⅰ
万有引力定律及其应用 Ⅱ
环绕速度 Ⅱ
第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ
经典时空观和相对论时空观 Ⅰ
第20 课时　运动的合成与分解(双基落实课)
点点通(一)　物体做曲线运动的条件与轨迹分析
1．曲线运动
(1)速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运
动。
(3)物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
2．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，
合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
3．速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。
(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
[小题练通]
1．一个物体在力 F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去 F2，而其
他力不变，则该物体(　　)
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．一定沿 F2的方向做直线运动
D．一定沿 F2的反方向做匀减速直线运动
解析：选A　根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合力一定为零，突然
撤去 F2后，物体所受其余力的合力与 F2大小相等、方向相反，而物体速度的方向未知，故
有多种可能情况：若速度的方向和 F2的方向在同一直线上，物体做匀变速直线运动，若速
度的方向和 F2的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确。
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2.(2019·金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如
图所示，孔明灯在竖直 Oy 方向做匀加速运动，在水平 Ox 方向做匀速
运动，孔明灯的运动轨迹可能为图中的(　　)
A．直线 OA　　　　　 　 　B．曲线 OB
C．曲线 OC D．曲线 OD
解析：选D　孔明灯在竖直 Oy 方向做匀加速运动，在水平 Ox 方向做匀速运动，则合
外力沿 Oy 方向，所以合运动的加速度方向沿 Oy 方向，但合速度方向不沿 Oy 方向，故孔
明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线 OD，故 D正确。
3．(多选)(2019·南昌模拟)一质量为 m的质点起初以速度 v0做匀速直线运动，在 t＝0
时开始受到恒力 F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为 v＝0.5v0，由此可判断(
)
A．质点受到恒力 F作用后一定做匀变速曲线运动
B．质点受到恒力 F作用后可能做圆周运动
C．t＝0时恒力 F方向与速度 v0方向间的夹角为 60°
D．恒力 F作用时间时质点速度最小
解析：选AD　在 t＝0时质点开始受到恒力 F作用，加速度不变，做匀变速运动，若
质点做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力 F作用后一定做匀变速曲线
运动，故 A正确；质点在恒力 F作用下不可能做圆周运动，故 B错误；设恒力 F与初速度
v0之间的夹角为 θ，最小速度 v1＝v0sin θ＝0.5v0，由题意可知初速度 v0与恒力 F间的夹角
为钝角，所以 θ＝150°，故 C错误；在沿恒力 F方向上速度为 0时有 v0cos 30°－Δt＝0，解
得Δt＝，故 D正确。
[融会贯通]
(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向，如图所示。在电场中，经常
根据这一规律判定带电粒子所受的电场力方向，进而分析粒子的电性或场强方
向。
(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨
迹的大致弯曲方向。
点点通(二)　运动的合成与分解的应用
1．合运动与分运动的关系
等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止
等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响
2.合运动的性质和轨迹的判断
(1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速
运动。
(2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运
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动。
[小题练通]
1.(2019·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向 OE 匀
速运动。在 t＝0时刻，汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，同时
有一雨滴从O点下落，甲种状态启动后 t1时刻，乘客看到在 t＝0时刻
从O点下落的雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后 t2时刻，乘客看
到在 t＝0时刻从O点下落的雨滴从F处离开车窗，F为AB 的中点。则 t1∶t2为(　　)
A．2∶1 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
解析：选A　雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小相等，与水平方
向的运动无关，故 t1∶t2＝∶＝2∶1，A正确。
2．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其 v t图像如图乙所
示，同时人顶着杆沿水平地面运动的 x t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正
确的是(　　)
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在0～2 s 内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为 8 m/s
D．猴子在0～2 s 内的加速度大小为 4 m/s2
解析：选BD　由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为 8 m/s，加速度大小为 m/s2
＝4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为 m/s＝4 m/s的匀速运动，其合运动为曲
线运动，故猴子在 0～2 s 内做匀变速曲线运动，选项 A错误，B正确；t＝0时猴子的速度
大小为 v0＝＝ m/s＝4 m/s，选项 C错误；猴子在 0～2 s 内的加速度大小为 4 m/s2，选
项D正确。
[融会贯通]
“化曲为直”思想在运动的合成与分解中的应用
(1)分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况下按运动效果进
行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动。
(2)要注意分析物体在两个分方向上的受力及运动规律，分别列式求解。
(3)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。
点点通(三)　小船渡河问题
1．三种速度
船在静水中的速度 v1、水流速度 v2和船的实际运动速度 v，其中 v是v1与v2的合速度。
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2．三种情景
(1)渡河时间最短
船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。
(2)渡河位移最短(v2<v1时)
合速度垂直于河岸时，位移最短，xmin＝。船头指向上游，与河岸夹角为 α，cos α＝。
(3)渡河位移最短(v2>v1时)
合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以 v2矢量末端
为圆心，以 v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线
方向时位移最短。
由图可知sin θ＝，最短位移 xmin＝＝d。
[小题练通]
1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船
头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为 k，船
在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)
A.　　　　　　 　 　B.
C. D.
解析：选B　设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则小船去程渡河所用时间
为t1＝，小船回程渡河所用时间为 t2＝。由题意知＝k，联立以上各式得 v0＝。选项 B正确，
A、C、D错误。
2．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离一侧河岸的距离的变
化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河。下列对该船渡河的说法错误
的是(　　)
A．船在河水中的最大速度是 5 m/s
B．船渡河的时间是 150 s
C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
D．船渡河的位移是×102 m
解析：选B　由题图乙可知，水流的最大速度为 4 m/s，根据速度的合成可知，船在
河水中的最大速度是 5 m/s，选项 A正确；当船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，有
t＝＝ s＝100 s，因此船渡河的时间不是 150 s，选项 B错误，C正确；在渡河时间内，船沿
水流方向的位移 x在数值上等于水流速度与时间图像所围成的面积大小，根据速度变化的
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对称性可得 x＝ m＝200 m，船沿垂直河岸方向的位移为 y＝d＝300 m，再根据运动的合成
与分解可得，船渡河的位移为＝×102 m，选项 D正确。
3．(2019·泰安质检)如图所示，甲、乙两船在同一匀速的河水中同
时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船船头与河岸均成α
角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到
达P点。如果甲、乙两船在静水中的速度大小相同，且甲、乙两船相遇不
影响各自的航行，下列判断正确的是(　　)
A．甲船也能到达 M点正对岸
B．甲船渡河时间一定比乙船短
C．甲、乙两船相遇在NP 直线上的某点(非P点)
D．渡河过程中两船不会相遇
解析：选C　乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右，甲船参与了两个分运动 ，
沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达 M点正对岸，故 A错
误；船渡河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度 vy＝vsin α，船渡河的时间 t＝
＝，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故 B错误；船沿垂直河岸方向的位移 y＝vyt′＝vt
′sin α，可知任意时刻两船沿垂直河岸方向的位移相等，又由于乙船沿着 NP 方向运动，
故相遇点在 NP 直线上的某点(非P点)，故 C正确，D错误。
[融会贯通]
(1)解决船渡河问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所
指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头
指向不共线。
(2)应用运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和
船头指向分解。
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。
(4)求最短渡河位移时，根据船在静水中的速度 v船与水流速度 v水的大小情况，用三角
形定则求极限的方法处理。
点点通(四)　关联速度问题
1．问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与原则
(1)思路
①明确合速度―→物体的实际运动速度 v。
(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。
3．解题方法
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把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的
分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
[小题练通]
1.如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面体固定，两物体
质量分别为 m1和m2，且m1<m2。若将m2从位置 A由静止释放，当落
到位置 B时，m2的速度为 v2，且绳子与竖直方向的夹角为 θ，则这
时m1的速度大小 v1等于(　　)
A．v2sin θ B.
C．v2cos θ D.
解析：选C　m1的速度与绳子上各点沿绳子方向的速度大小相等，所
以绳子的速度等于 m1的速度 v1，而 m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，
合速度 v2可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实
际运动效果)。因此 v1跟v2的关系如图所示，由图可得 m1的速度大小 v1＝
v2cos θ，C正确。
2.一轻杆两端分别固定质量为 mA和mB的两个小球A和B(可视为质
点)，将其放在一个光滑球形容器中从位置 1开始下滑，如图所示。当轻
杆到达位置 2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为 v1。已知此
时轻杆与水平方向成 θ＝30°角，球B的速度大小为 v2，则(　　)
A．v2＝v1 B．v2＝2v1
C．v2＝v1 D．v2＝v1
解析：选C　球A与球形容器球心等高，速度 v1方向竖直向下，
速度分解如图所示，有 v11＝v1sin θ＝v1，由几何关系知，球B此时
的速度方向与杆成 α＝60°角，因此 v21＝v2cos α＝v2，沿杆方向两球
速度相等，即v21＝v11，解得 v2＝v1，C项正确。
3.如图所示，悬线一端固定在天花板上的 O点，另一端穿过一张
CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚
好挨着水平桌面的边缘。现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以
速度 v匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，
当悬线与竖直方向的夹角为 θ时，小球上升的速度大小为(　　)
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A．vsin θ B．vcos θ
C．vtan θ D.
解析：选A　由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线
方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，合运动的速度大小为 v，由数学三角
函数关系，则有 v线＝vsin θ；而悬线速度的大小，即为小球上升的速度大小，
故A正确。
[融会贯通]
绳(杆)关联问题的解题技巧
(1)解题关键：找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键。
(2)基本思路
①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)。
②分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动。
③确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳
(杆)方向的分速度大小相同。
1．物体做直线运动还是做曲线运动是由物体的速度与合外力是否在同一直线上决定的。
2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速度
是否在同一直线上。
3．小船渡河问题与关联速度问题的本质及解题方法是运动的合成与分解，具体说就是
小船实际运动的速度等于它在静水中的速度与水流速度的合速度，合速度垂直于河岸，小
船才能刚好到达正对岸即航程最短；用绳(或杆)连接的两物体，把两物体的速度在沿绳(或
杆)及垂直于绳(或杆)的方向上进行分解，则有沿绳(或杆)方向的分速度大小相等，这就是
“关联”所在。
[课堂综合训练]
1．(2019·永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的运动项目，当跳伞运动员从直升机上由
静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作
B．风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力大小无关
D．运动员着地速度与风力大小无关
解析：选C　运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，
两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，即水平风力越大，落地的合速
度越大，但落地时间不变，故 A、B、D错误，C正确。
2.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降
平台上，平台以速度 v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为 α时，棒的角
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速度为(　　)
A.　　　　　 　　 　B.
C. D.
解析：选B　由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直
于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于 v，即ωLsin α＝v，所以 ω＝，B正确。
3.如图所示，AB 杆以恒定角速度绕 A点转动，并带动套在水平杆
OC 上的质量为 M的小环运动。运动开始时，AB 杆在竖直位置，水平杆
OC 到A点的距离为 h，则小环 M的速度将(　　)
A．逐渐增大
B．先减小后增大
C．先增大后减小
D．逐渐减小
解析：选A　设经过时间 t，∠OAB＝ωt，则 AM 的长度为，则 AB 杆上小环M绕A点
的线速度 v＝ω·。将小环M的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解，垂直于 AB 杆上
分速度大小等于小环M绕A点的线速度大小 v，则小环M的速度 v′＝＝，随着时间的延
长，则小环M的速度逐渐增大，故 A正确，B、C、D错误。
4．(2019·潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽为d＝800
m，河中各点的水流速度大小为 v水，各点到较近河岸的距离为 x，v
水与x的关系为 v水＝x(m/s)(x的单位为m)。让小船船头垂直河岸由
南向北渡河，小船划水速度大小恒为 v船＝4 m/s。则下列说法正确的是(　　)
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是 5 m/s
C．小船在距南岸 200 m 处的速度小于在距北岸 200 m 处的速度
D．小船渡河的时间是 160 s
解析：选B　由题意可知，小船在南北方向上做匀速直线运动，在东西方向上先加速 ，
到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，即小船渡河的轨迹为曲线，A错误；当
小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为×400 m/s＝3 m/s，此时小船的合速
度最大，可得最大值 vm＝5 m/s，B正确；由 v水与x的关系可知，水流在距南岸 200 m 处
的速度等于在距北岸200 m 处的速度，故小船在距南岸 200 m 处的速度等于在距北岸200
m处的速度，C错误；小船的渡河时间 t＝＝200 s，D错误。
5．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地
球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使
卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道
上空时的速度为 1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同
步轨道的夹角为 30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)
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A．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．东偏南方向，2.7×103 m/s
解析：选B　设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相
同的某点时，速度为 v1，发动机给卫星的附加速度为 v2，该点在同步轨
道上运行时的速度为 v。三者关系如图所示，由图知附加速度方向为东偏
南，由余弦定理知 v22＝v12＋v2－2v1vcos 30°，代入数据解得 v2≈1.9×103 m/s，选项 B正
确。
1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地
前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是选项图中的(　　)
解析：选C　物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下；当受到水平向右的风
力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，
轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在
同一条直线上，继续做曲线运动，轨迹向下凹，故 C正确，A、B、D错误。
2．一质点受两个互成锐角的恒力 F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运
动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到 F1＋ΔF，则质点以后(　　)
A．继续做匀变速直线运动
B．在相等时间内速度的变化量一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
解析：选B　F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到 F1＋ΔF后
仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将
做匀变速曲线运动，故 A、C、D错；由加速度的定义式a＝知，在相等时间 Δt内Δv＝aΔt
必相等，故 B对。
3．一质点从水平面内的 xOy 坐标系的原点出发开始运动，其沿 x轴正方向的分速度随
时间变化的图像及沿 y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示。一条直线过坐标
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原点O、与 x轴正方向成 30°角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为(　　)
A．(12 m,4 m)　　　　　 　B．(9 m,3 m)
C．(6 m,2 m) D．(3 m， m)
解析：选A　由题图甲知，质点沿 x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速
度大小 a＝2 m/s2；由题图乙知，质点沿 y轴正方向做匀速直线运动，速度大小 v0＝2
m/s。设质点经过时间 t经过题图丙的直线，则有＝tan 30°，x0＝，y0＝v0t，解得 x0＝12
m，y0＝4 m，选项 A正确。
4.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 mA和mB的两个小球A
和B(可视为质点)。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当杆与槽左
壁成α角时，A球沿槽下滑的速度大小为 vA，则此时 B球的速度大
小vB为(　　)
A．vA B.
C. D．vAcos α
解析：选C　A球以速度大小 vA沿槽下滑时，可分解为一个沿杆方向的分运动，设其
速度大小为 vA1，一个垂直于杆的分运动，设其速度大小为 vA2，而 B球沿槽上滑的运动为
合运动，设其速度大小为 vB，可分解为一个沿杆方向的分运动，设其速度大小为 vB1，vB1
＝vA1，一个垂直于杆的分运动，设其速度大小为 vB2。可知：vB1＝vBsin α＝vA1＝vAcos α，
则vB＝，C正确。
5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为 θ的斜杆 A，另一
竖直杆B以速度 v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后
分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　)
A．水平向左，大小为 v
B．竖直向上，大小为 vtan θ
C．沿杆A斜向上，大小为
D．沿杆A斜向上，大小为 vcos θ
解析：选C　两杆的交点P参与了两个分运动，如图所示，即水平
向左的速度大小为 v的匀速直线运动和沿杆 B竖直向上的匀速运动，
交点P的实际运动方向沿杆 A斜向上，交点P的速度大小为 vP＝，选
项C正确。
6．(2019·泸州模拟)如图所示，MN 是流速稳定的河流，河宽一定，
小船在静水中的速度大小一定。现小船自 A点渡河，第一次船头沿AB
摘要：

第1页共75页第四章考纲要求考情分析运动的合成与分解Ⅱ　　1.命题规律平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度，人造卫星及天体的运动问题等是该部分的命题热点，题型既有选择题，也有计算题。2.考查热点突出物理与现代科技、生产、生活的结合，特别是现代航天技术的密切联系，与牛顿运动定律、机械能守恒定律等内容综合命题的可能性也较大。抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第20课时　运动的合成与分解(双基落实课)点点通(一)　物体做曲线运动的条件与轨...

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