课时检测(二十九) 机械能守恒定律(重点突破课)

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课时检测(二十九) 机械能守恒定律 (重点突破课)

1.(2019·无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面

上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到

落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．斜劈对小球的弹力不做功

B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C．斜劈的机械能守恒

D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量

解析：选B　小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力做负功，小球对斜劈的弹

力做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒

小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故 B正确，A、C、D错误。

2.如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内， AB 段

和BC 段是半径为 R的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管。一小球从

管口 D处由静止释放(小球的直径略小于细管轨道的内径)，最后能够

从A端水平抛出落到地面上。关于管口 D距离地面的高度必须满足的

条件是(　　)

A．等于 2R　　　　　　　　　B．大于 2R

C．大于 2R且小于 R D．大于 R

解析：选B　细管轨道可以提供支持力，所以到达 A点的速度大于零即可，即 mgH－

mg·2R>0，解得 H>2R，故 B正确。

3.(2019·贵阳模拟)如图所示，一质量为 m的小球固定于轻质弹簧

的一端，弹簧的另一端固定于 O点。将小球拉至 A点，弹簧恰好无形

变，由静止释放小球，当小球运动到 O点正下方与 A点的竖直高度

差为 h的B点时，速度大小为 v。已知重力加速度为 g，下列说法正

确的是(　　)

A．小球运动到 B点时的动能等于 mgh

B．小球由 A点到 B点重力势能减少 mv2

C．小球由 A点到 B点克服弹力做功为 mgh

D．小球到达 B点时弹簧的弹性势能为 mgh－mv2

解析：选D　小球由 A点到 B点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧

由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，即 mv2<mgh，A项错误；

小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，即 mgh＝mv2＋

Ep，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即 mgh

－mv2，D项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，即 mgh－mv2，C项

错误。

4.如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为 R，小球

A、B质量分别为 mA、mB，A和B之间用一根长为 l(l<R)的轻杆相连，从图示位置由静止释

放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是(　　)

A．若 mA<mB，B在右侧上升的最大高度与 A的起始高度相同

B．若 mA>mB，B在右侧上升的最大高度与 A的起始高度相同

C．在 A下滑过程中杆对 A做负功，对 B做正功

D．A在下滑过程中减少的重力势能等于 A与B增加的动能

解析：选C　选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知 A和B组成的

系统机械能守恒，如果 B在右侧上升的最大高度与 A的起始高度相同，则有 mAgh－mBgh

＝0，则有 mA＝mB，故选项 A、B错误；A下滑、B上升过程中 B机械能增加，则 A机械能

减少，说明杆对 A做负功，对 B做正功，故选项 C正确；A下滑过程中减少的重力势能等

于B上升过程中增加的重力势能和 A与B增加的动能之和，故选项 D错误。

5.将一小球从高处水平抛出，最初 2 s 内小球动能 Ek随时间 t变

化的图像如图所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。根据图像信息，不

能确定的物理量是(　　)

A．小球的质量

B．小球的初速度

C．最初 2 s 内重力对小球做功的平均功率

D．小球抛出时距离地面的高度

解析：选D　由机械能守恒定律可得 Ek＝Ek0＋mgh，又因为 h＝gt2，所以 Ek＝Ek0＋

mg2t2。由题图可知，当 t＝0时，Ek0＝mv02＝5 J，当 t＝2 s 时，Ek＝Ek0＋2mg2＝30 J，解得

m＝0.125 kg，v0＝4 m/s。t＝2 s 时，由动能定理得 WG＝ΔEk＝25 J，故＝＝12.5 W。根据题

图，无法确定小球抛出时距离地面的高度。综上所述，D正确。

6.(多选)(2019·舟山模拟)如图所示，一小环沿竖直放置的光滑圆环形轨

道做圆周运动。小环从最高点 A滑到最低点 B的过程中，小环线速度大小的

平方 v2随下落高度 h的变化图像可能是(　　)

解析：选AB　对小环由机械能守恒定律得 mgh＝mv2－mv02，则 v2＝2gh＋v02，当 v0

＝0时，B正确；当 v0≠0时，A正确。

7．(多选)(2019·温州中学模拟)如图所示，在竖直平面内半径为 R的四分之一圆弧轨道

AB、水平轨道 BC 与斜面直轨道 CD 平滑连接在一起，斜面直轨道足够长。在圆弧轨道上静

止着 N个半径为 r(r≪R)的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高

点A到最低点 B依次标记为 1、2、3、…、N。现将圆弧轨道末端 B处的阻挡物拿走，N个小球

由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是(　　)

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摘要：

课时检测(二十九)机械能守恒定律(重点突破课)1.(2019·无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量解析：选B　小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力做负功，小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故B正确，A、C、D错误。2.如图所示，由光滑细管...

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