课时检测(十八) 动力学模型之二——传送带(题型研究课)

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课时检测(十八) 动力学模型之二——传送带 (题型研究课)

1．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检

查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持 v＝1 m/s 的恒定速率运行。

旅客把行李无初速度地放在 A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.1，A、B间的

距离 L＝2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以 v＝1 m/s 的恒定速率

平行于传送带运动到 B处取行李，则(　　)

A．乘客与行李同时到达 B处

B．乘客提前 0.5 s 到达 B处

C．行李提前 0.5 s 到达 B处

D．若传送带速度足够大，行李最快也要 2 s 才能到达 B处

解析：选BD　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速

直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为 a＝μg＝1 m/s2，

历时 t1＝＝1 s 达到共同速度，位移 x1＝t1＝0.5 m，此后行李匀速运动 t2＝＝1.5 s 到达 B，

共用 2.5 s；乘客到达 B，历时 t＝＝2 s，B正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，

最短运动时间 tmin＝＝ s＝2 s，D正确。

2．(多选)如图所示，水平传送带 A、B两端相距 s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因

数μ＝0.1。工件滑上 A端瞬时速度 vA＝4 m/s，达到 B端的瞬时速度设为 vB，则(　　)

A．若传送带不动，则 vB＝3 m/s

B．若传送带以速度 v＝4 m/s 逆时针匀速转动，vB＝3 m/s

C．若传送带以速度 v＝2 m/s 顺时针匀速转动，vB＝3 m/s

D．若传送带以速度 v＝2 m/s 顺时针匀速转动，vB＝2 m/s

解析：选ABC　若传送带不动，工件的加速度大小 a＝μg＝1 m/s2，由 vA2－vB2＝

2as，得 vB＝＝3 m/s，选项 A正确；若传送带以速度 v＝4 m/s逆时针匀速转动，工件的

受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度大小仍为 a＝1 m/s2，工件的运动情

况跟传送带不动时一样，则 vB＝3 m/s，选项 B正确；若传送带以速度 v＝2 m/s 顺时针

匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加

速度大小仍为 a＝1 m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则 vB＝3 m/s，选项 C

正确，D错误。

3.物块 m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针转动，

传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后(　　)

A．物块将减速下滑

B．物块仍匀速下滑

C．物块受到的摩擦力变小

D．物块受到的摩擦力变大

解析：选B　当传送带静止时，物块匀速下滑，由物块受力平衡可得： mgsin θ＝

μmgcos θ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受

的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿传送带向上，大小仍为 μmgcos θ，选项 C、D

错误；物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑，选项 A错误，B正确。

4．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为 θ，传送带匀速转动，在传送带上某

位置轻轻放置一滑块，滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ，滑块速度随时间变化的关系如

图乙所示，v0、t0已知，则(　　)

A．传送带一定顺时针转动

B．μ＝tan θ＋

C．传送带的速度大于 v0

D．t0后滑块的加速度为 2gsin θ－

解析：选D　若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速

到底端；当滑块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，先做匀加速运动，在速度与传送带速度相等后

将做匀速运动，两种情况均不符合题图乙，故传送带是逆时针转动，选项 A错误；滑块在

0～t0时间内，所受滑动摩擦力沿传送带向下，匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由题图

乙可知 a1＝，则 μ＝－tan θ，选项 B错误；滑块与传送带的速度相等后的加速度 a2＝gsin θ

－μgcos θ，解得 a2＝2gsin θ－，选项 D正确；由前述分析结合题图乙知，传送带的速度等

于v0，选项 C错误。

5.如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、B间长度为 L，传送带与水

平方向的夹角为 θ，工作时其运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦

因数为 μ。正常工作时工人在 A点将粮袋轻轻放到运行中的传送带上。关

于粮袋从 A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力)(　　)

A．粮袋到达 B点的速度与 v比较，可能大，可能小，也可能相等

B．粮袋开始运动的加速度为 g(sin θ－μcos θ)，若 L足够大，则以后将一定以速度 v

做匀速运动

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摘要：

课时检测(十八)动力学模型之二——传送带(题型研究课)1．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5s到达B处C．行李提前0.5s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处解析：选BD　行李放在传送带上，传送带对行...

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