课时检测(四十五) 带电粒子(体)在电场中运动的综合问题 (题型研究课)

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2024-12-31 8 0 191KB 6 页 5.9玖币

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1.(多选)(2019·安徽八校联考)某静电场中 x轴上电场强度 E随

x变化的关系如图所示，设 x轴正方向为电场强度的正方向。一带

电荷量大小为 q的粒子从坐标原点 O沿x轴正方向运动，结果粒子

刚好静止于 x＝3x0处。假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，则

(　　)

A．粒子一定带负电

B．粒子的初动能大小为 qE0x0

C．粒子沿 x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

D．粒子沿 x轴正方向运动过程中最大动能为 2qE0x0

解析：选BD　如果粒子带负电，粒子沿 x轴正方向一定先做减速运动后做加速运动，

因此粒子在 x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A错误；结合题图，根据动

能定理 qE0x0－×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得 Ek0＝qE0x0，B正确；粒子沿 x轴正方向运动的过

程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大， C错误；粒子运动到 x0处动

能最大，根据动能定理 qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得 Ekmax＝2qE0x0，D正确。

2．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区。

图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)，仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，

A、B两点是轨迹与电场线的交点。若不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，

以下说法正确的是(　　)

A．A点电势高于 B点电势

B．尘埃在 A点的加速度大于在 B点的加速度

C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动

D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大

解析：选B　沿电场线方向电势降低，由题图可知， B点的电势高于 A点的电势，A

错误；A点电场线比 B点密集，因此 A点的场强大于 B点的场强，故尘埃在 A点受到的电

场力大于在 B点受到的电场力，则尘埃在 A点的加速度大于在 B点的加速度，B正确；放

电极与集尘极间为非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故尘埃不可能做匀变速运动

C错误；尘埃进入静电除尘区时，速度方向与电场力方向的夹角为钝角，电场力做负功，

电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小，D错误。

3.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为 E，一根不可伸长的

绝缘细线长度为 l，细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q的带负电

小球，另一端固定在 O点。把小球拉到使细线水平的 A点，由静止

释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成 θ＝60°角的 B点时速度为零。以下说法中正确

的是(　　)

A．小球在 B点处于平衡状态

B．小球受到的重力与电场力的关系是 qE＝mg

C．小球将在 A、B之间往复运动，且幅度将逐渐减小

D．小球从 A运动到 B的过程中，电场力对其做的功为－qEl

解析：选D　根据动能定理得：mglsin θ－qEl(1－cos θ)＝0，解得：qE＝mg，故 B错

误；tan α＝＝，解得：α＝30°<θ，在 B点电场力与重力的合力和细线拉力不共线，所以小

球在 B点不是处于平衡状态，故 A错误；类比单摆，小球将在 A、B之间往复运动，能量守

恒，幅度不变，故 C错误；小球从 A运动到 B的过程中电场力做功：W＝－qEl(1－cos θ)

＝－qEl，故 D正确。

4．(多选)(2019·安徽八校联考)如图所示，一绝缘细线 Oa 下端系

一轻质带正电的小球 a(重力不计)，地面上固定一光滑的绝缘圆弧管

道AB，圆心与小球 a位置重合。一质量为 m、带负电的小球 b由A点

静止释放，小球 a由于受到绝缘细线的拉力而静止，其中细线 O′a

水平，细线 Oa 与竖直方向的夹角为 θ。当小球 b沿圆弧管道运动到小

球a正下方 B点时，对管道壁恰好无压力，在此过程中(a、b两球均可视为点电荷)(　　)

A．小球 b所受的库仑力大小为 3mg

B．小球 b的机械能逐渐减小

C．细线 O′a的拉力先增大后减小

D．细线 Oa 的拉力先增大后减小

解析：选AC　库仑力对小球 b不做功，故小球 b的机械能守恒，由机械能守恒定律可

得mvB2＝mgR，则小球 b运动到 B点的速度 vB＝；小球 b对管道无压力，则 F－mg＝m，

解得 F＝3mg，A正确，B错误；设小球 b在某位置时和小球 a位置连线与竖直方向的夹角

为α，细线 Oa 的拉力为 FT1，细线 O′a的拉力为 FT2，则对小球 a，可得 FT2＝FT1sin θ＋

Fsin α，FT1cos θ＝Fcos α，当小球 b从A点向 B点运动时，α一直减小，可知 FT1 一直增大，

D错误；FT2＝Fcos αtan θ＋Fsin α＝sin(θ＋α)，则当小球 b从A点向 B点运动时，α从90°

减小到 0，FT2 先增大后减小，C正确。

5．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d的两平行极板，如图甲所示。

加在极板 A、B间的电压 UAB 周期性变化，其正向电压为 U0，反向电压为－kU0(k>1)，电压

变化的周期为 2t，如图乙所示。在 t＝0时，极板 B附近的一个电子，质量为 m、电荷量为

e，受电场力作用由静止开始运动，不考虑重力作用，若 k＝，为使电子在 0～2t时间内不

能到达极板 A。求 d应满足的条件。

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课时检测(四十五)带电粒子(体)在电场中运动的综合问题(题型研究课)1.(多选)(2019·安徽八校联考)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好静止于x＝3x0处。假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，则(　　)A．粒子一定带负电B．粒子的初动能大小为qE0x0C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0解析：选BD　如果粒子带负电，粒子沿x轴正方向一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定...

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