课时检测(五十九) 带电粒子在组合场中的运动 (题型研究课)

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2024-12-31 3 0 194KB 4 页 5.9玖币

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1.如图所示，直径分别为 D和2D的同心圆处于同一竖直面

内，O为圆心，GH 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ

区)和小圆内部(Ⅱ 区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为 d

的两平行金属板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为

m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以

竖直向上的速度 v射出电场，由 H点紧靠大圆内侧射入磁场。不

计粒子的重力。

(1)求极板间电场强度的大小；

(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小。

解析：(1)设极板间电场强度的大小为 E，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得

qE·＝mv2

解得 E＝。

(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为 B，粒子做圆周运动的半径为

R，由洛伦兹力提供向心力得

qvB＝m

如图所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹

与小圆外切，由几何关系得

R＝

解得 B＝

若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得

R＝

解得 B＝。

答案：(1)　(2)或

2．(2017·天津高考)平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在垂

直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，

如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q点以速度 v0沿x轴正方向

开始运动，Q点到 y轴的距离为到 x轴距离的 2倍。粒子从坐标原

点O离开电场进入磁场，最终从 x轴上的 P点射出磁场，P点到 y轴距离与 Q点到 y轴距

离相等。不计粒子重力，问：

(1)粒子到达 O点时速度的大小和方向；

(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。

解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q点到 x轴距离为 L，到 y轴距离为 2L，

粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有

2L＝v0t　①

L＝at2　②

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摘要：

课时检测(五十九)带电粒子在组合场中的运动(题型研究课)1.如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小。解析：(1)设极板间电场强度的大小为E，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE·＝mv2解得E＝。(...

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