课时检测(五十七) 带电粒子在有界磁场中的运动 (题型研究课)

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2024-12-31 2 0 408.5KB 7 页 5.9玖币

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1.(2019·成都高三质检)如图所示，半径为 R的圆形区域内有垂直

于纸面向里的匀强磁场，重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度 v

正对着圆心 O射入磁场。若粒子射入、射出磁场点间的距离为 R，则

粒子在磁场中的运动时间为(　　)

A．　　　　　　　　　 B．

C． D．

解析：选A　粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示，

由几何关系知，轨迹半径 r＝R，运动轨迹对应的圆心角为 π，故粒子

在磁场中的运动时间 t＝＝，故 A正确，B、C、D错误。

2．(2019·马鞍山模拟)如图所示，abcd 为一正方形边界的匀强磁场

区域，磁场边界边长为 L，磁场方向垂直边界平面向里。三个粒子以相同

的速度从 a点沿 ac 方向射入，粒子 1从b点射出，粒子 2从c点射出，粒

子3从cd 边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作

用。根据以上信息，可以确定(　　)

A．粒子 1带负电，粒子 2不带电，粒子 3带正电

B．粒子 1和粒子 3的比荷之比为 2∶1

C．粒子 1和粒子 3在磁场中运动时间之比为 4∶1

D．粒子 3的射出位置与 d点相距

解析：选B　根据左手定则可知，粒子 1带正电，粒子 2不带电，粒子 3带负电，选

项A错误；由几何关系知，粒子 1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径 r1＝Lsin 45°＝

L，在磁场中运动时间 t1＝T＝×＝，粒子 3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径 r3＝＝

L，在磁场中运动时间 t3＝T＝×＝，则 t1＝t3，选项 C错误；由 r1∶r3＝1∶2及r＝可知粒子 1

和粒子 3的比荷之比为 2∶1，选项 B正确；粒子 3的射出位置与 d点相距(－1)L，选项 D错

误。

3．(2019·南昌模拟)如图所示，在 x>0，y>0 的空间中有恒定的匀强

磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B。现有一质量

为m、电荷量为 q的带正电粒子，从 x轴上的 P点沿着与 x轴正方向成

30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是 (

)

A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点

B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为

C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

解析：选C　带正电的粒子从 P点沿与 x轴正方向成 30°角的

方向射入磁场中，则圆心在过 P点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要

想到达 O点，转过的圆心角肯定大于 180°，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，

选项 A错误；由于 P点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的轨迹圆弧对应的圆心角也

不同，最大的圆心角是轨迹圆弧与 y轴相切时即 300°，运动时间为 T，而最小的圆心角是

P点在坐标原点时即 120°，运动时间为 T，而 T＝，故粒子在磁场中运动所经历的时间最

长为，最短为，选项 C正确，B、D错误。

4．如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计

重力的粒子从左边界的 M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度

方向偏转了 θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方

向偏转了 2θ角。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为 B1、B2，则 B1与B2的比值为(　　)

A．2cos θ B．sin θ

C．cos θ D．tan θ

解析：选C　由题意作出粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图 1和2所示，

由洛伦兹力提供向心力知 Bqv＝m，得 B＝，设磁场Ⅰ宽度为 d，由几何关系知 d＝r1sin

θ，d＝r2tan θ，联立得＝cos θ，C正确。

5.如图所示，在半径为 R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀

强磁场，a、b、c、d是圆上对称的四个点。一带电粒子从 P点射入磁

场，OP 连线与 Od 的夹角为 30°，带电粒子的速度大小为 v，方向

与ab 成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时

间为 t。若只将 cbd 半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍从 P

点射入，设粒子在磁场中的偏转半径为 r′，在磁场中运动的时间

为t′，则下列说法正确的是(　　)

A．粒子的偏转半径 r′＝R

B．粒子的偏转半径 r′＝R

C．粒子的运动时间 t′＝2t

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摘要：

课时检测(五十七)带电粒子在有界磁场中的运动(题型研究课)1.(2019·成都高三质检)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场。若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．解析：选A　粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示，由几何关系知，轨迹半径r＝R，运动轨迹对应的圆心角为π，故粒子在磁场中的运动时间t＝＝，故A正确，B、C、D错误。2．(2019·马鞍山模拟)如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，磁场方向垂直边界平面向...

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