2-教师专用试题专题五 万有引力与航天
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2024-12-31
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专题五 万有引力与航天
考点 万有引力定律及其应用 人造卫星
10.(2014 福建理综,14,6 分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p倍,半径为地球的 q倍,则该行星卫星的
环绕速度是地球卫星环绕速度的( )
A.
√
pq
倍B.
√
q
p
倍C.
√
p
q
倍D.
√
p q3
倍
答案 C 对于中心天体的卫星,G
Mm
R2
=m
v2
R
,v=
√
GM
R
,设该行星卫星的环绕速度为 v',地球卫星的环绕速度
为v,则
v'
v
=
√
M'
M·R
R'
=
√
p
q
,C 正确。
11.(2014 天津理综,3,6 分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时。假设这种
趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大
C.线速度变大 D.角速度变大
答案 A 同步卫星运行周期与地球自转周期相同,由G
Mm
(R+ℎ)2
=m(R+h)·
(
2π
T
)
2
有h=
3
√
GM T 2
4π2
-R,故T增大
时h也增大,A 正确。同理由
GMm
(R+ℎ)2
=ma=m
v2
R+ℎ
=m(R+h)ω2可得 a=
GM
(R+ℎ)2
、v=
√
GM
R+ℎ
、ω=
√
GM
(R+ℎ)3
,故h增大后 a、v、ω都减小,B、C、D皆错误。
12.(2014 四川理综,9,15 分)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理
化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作
超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一
条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站,求轨道站内质量为 m1的货物相
对地心运动的动能。设地球自转角速度为 ω,地球半径为 R。
(2)当电梯仓停在距地面高度 h2=4R 的站点时,求仓内质量 m2=50 kg 的人对水平地板的压力大小。取地
面附近重力加速度 g=10 m/s2,地球自转角速度 ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径 R=6.4×103 km。
答案 (1)
1
2
m1ω2(R+h1)2 (2)11.5 N
解析 (1)设货物相对地心的距离为 r1,线速度为 v1,则
r1=R+h1①
v1=r1ω②
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专题五 万有引力与航天考点 万有引力定律及其应用 人造卫星10.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.√pq倍B.√qp倍C.√pq倍D.√pq3倍答案 C 对于中心天体的卫星,GMmR2=mv2R,v=√GMR,设该行星卫星的环绕速度为v',地球卫星的环绕速度为v,则v'v=√M'M·RR'=√pq,C正确。11.(2014天津理综,3,6分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都...
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