课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解

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课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足

球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹

如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法

中正确的是(　　)

A．合外力的方向与速度方向在一条直线上

B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧

C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向

D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向

解析：选C　足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运

动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故 C正确。

2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为 v1和v2，加速度分别为 a1和a2。

关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是(　　)

A．如果 v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线

B．如果 v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线

C．如果 a1＝a2，那么轨迹一定是直线

D．如果 a1∶a2＝v1∶v2，那么轨迹一定是直线

解析：选D　当v1＝v2＝0，将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定

是直线，故 A错误；如果 v1≠0，v2≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，做直线

运动，若两者不共线，那么轨迹一定是曲线，故 B错误；如果 a1＝a2，只有当合初速度与

合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故 C错误；当 a1∶a2＝v1∶v2

时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹一定为直线，故 D

正确。

3．(2018·日照模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系 xOy，质量为 1 kg 的物

体原来静止在坐标原点 O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中 Fx表

示沿 x轴方向的外力，图乙中 Fy表示沿 y轴方向的外力。下列描述正确的是(　　)

A．0～4 s 内物体的运动轨迹是一条直线

B．0～4 s 内物体的运动轨迹是一条抛物线

C．前 2 s 内物体做匀加速直线运动，后 2 s 内物体做匀加速曲线运动

D．前 2 s 内物体做匀加速直线运动，后 2 s 内物体做匀速圆周运动

解析：选C　0～2 s 内物体沿 x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s 时受沿 y

轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故 2～4 s 内物体做类平抛运动，C项正确。

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4．河水由西向东流，河宽为 800 m，河中各点的水流速度大小为 v水，各点到较近河

岸的距离为 x，v水与x的关系为 v水＝x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划

水速度大小恒为 v船＝4　m/s。下列说法中正确的是(　　)

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船在河水中的最大速度是 5 m/s

C．小船在距离南岸 200 m 处的速度小于距北岸 200 m 处的速度

D．小船渡河的时间是 160 s

解析：选B　因水流速度大小与离河岸的距离大小有关，故小船的速度与河水速度的

合速度大小和方向是变化的，小船渡河的轨迹为曲线，A错误；河水速度最大为 v水max＝

×400 m/s＝3　m/s，故小船在水中的最大速度为 vmax＝ m/s＝5　m/s，B正确；小船距岸

200 m 处，水流速度均为 1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C错误；小船渡河时间与水流

速度大小无关，tmin＝＝200 s，D错误。

5.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为 a的

匀加速运动，同时人顶着直杆以速度 v0水平匀速移动。经过时间 t，猴

子沿杆向上移动的高度为 h，人顶杆沿水平地面移动的距离为 s，如图

所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．相对地面的运动轨迹为直线

B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为 v0＋at

D．t时间内猴子对地的位移大小为

解析：选D　猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动

是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为 v＝，C错误；t时间内猴子

对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。

6.如图所示，开始时 A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机

控制物体 A的运动，使其恰好以速度 v沿竖直杆匀速下滑，经细

绳通过定滑轮拉动物体 B在水平面上运动。下列 v t图像中，最接

近物体 B的运动情况的是(　　)

解析：选A　将与物体 A相连的绳端速度 v分解为沿绳伸长

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第1页共6页课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　)A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：选C　足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的...

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