第四讲-定义新运算之速算与巧算强化篇

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定义新运算：是指用一个符号和已知运算表达式来表示一种新的运算。

例如：如规定：a b ab a b

2 4 2 4







4 2











定义新运算一般分为两种：

⑴ 根据题目给的新的运算法则，进行运算，即从前往后推；

⑵ 已知运算结果和运算法则，推出前面的数，即从后往前推。

实质：

定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运

算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题。

新定义的运算符号：

常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。

解题关键：

理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

【例 1】设a△baa2b，那么，5△6 _______，(5△2)△3 _______。

【拓展】设m、n是两个数，规定：m * n4n(m n)÷2，这里“ ，，，÷”是通常的四则

运算符号，括号的作用也是通常的含义，“ * ”是新的运算符号。计算：3 * (4 * 6)

_______。

【例 2】如果 a□a(a1)，a□□ a□ (a□ 1)，…，那么 1□□□ _________。

【拓展】P、Q表示数，P * Q表示(P Q)÷2，求 3 * (6 * 8)。

定义新运算之速算与巧算

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摘要：

　定义新运算：是指用一个符号和已知运算表达式来表示一种新的运算。例如：如规定：ababab242424642424210定义新运算一般分为两种：⑴根据题目给的新的运算法则，进行运算，即从前往后推；⑵已知运算结果和运算法则，推出前面的数，即从后往前推。实质：定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题。新定义的运算符号：常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。解题关键：理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。【例1】设a△...

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