第五讲-数列求和与公式技巧强化篇

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等差数列最常用的几个公式

1. 通项公式：第 n项第 1 项 (n1) 公差；

推导公式：n(第 n项－第 1 项)÷公差 1。

2. 求和公式：和 (首项末项) 项数÷2；

推导公式：和中间项项数(等差数列是奇数项)。

【例 1】计算：1 2 3 … 24 25

【拓展 1】计算：4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

【拓展 2】如下图所示的表中有 55 个数，它们的和是多少？

拓展 2 图

数列求和与公式技巧

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摘要：

等差数列最常用的几个公式1.通项公式：第n项第1项(n1)公差；推导公式：n(第n项－第1项)÷公差1。2.求和公式：和(首项末项)项数÷2；推导公式：和中间项项数(等差数列是奇数项)。【例1】计算：123…2425【拓展1】计算：4681012141618202224262830323436【拓展2】如下图所示的表中有55个数，它们的和是多少？拓展2图数列求和与公式技巧【例2】在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数，第个数是1994。【拓展】自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，…，问第100个数是多少？【例3】在11－45这35个数中，所有不能被3整除的数的和是。【...

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