北京市海淀区2024-2025学年上学期高三期末练习数学

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2025 年北京市海淀区高三上学期期末数学试卷
本试卷共 9页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
2. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C. D.
3. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 抛物线 的焦点为 ，点 在 上，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 与圆 交于 两点，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的焦点在 轴上，点 ，则（ ）
第1页/共6页
*
A. 在 外 B. 的长轴长为
C. 在 内 D. 的焦距为
8. 设函数 ，则“ ”是“没有极值点”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 如图，正方体 的棱长为 2， 分别为棱 的中点， 为正方形 边
上的动点（不与 重合），则下列说法中错误的是（ ）
A. 平面 截正方体表面所得的交线形成的图形可以是菱形
B. 存在点 ，使得直线 与平面 垂直
C. 平面 把正方体分割成的两个几何体的体积相等
D. 点 到平面 的距离不超过
10. 2023 年，甲、乙两公司的盈利规律如下：从 2月份开始，甲公司每个月盈利比前一个月多 200 万元；
乙公司每个月盈利比前一个月增加 . 记甲、乙两公司在 2023 年第 个月的盈利分别为 ，
（单位：万元）. 已知 ， ，则 最大时， 的值为（ ）
（参考数据： ， ）
A. B. C. D.
第2页/共6页
*
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