贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测(四)数学答案

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高二数学试卷
本试卷分第 I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第 I卷第 1页至第 2页,第卷第 3
页至第 4.考试结束后,请将答题卡交回.满分 150 分,考试用时 120 分钟.
I卷(选择题,共 58 分)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号考场号座位号在答题卡上填写清
楚,
2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干
净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1. 已知命题 ,则命题 的否定是(
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,准确改写,即可求解.
【详解】由题意,根据全称命题与存在性命题的关系,可得:
命题 的否定是 .
故选:B.
2. 曲线 在 处切线的倾斜角为(
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求解.
【详解】解:因为 ,
所以曲线在 处的切线的斜率为
结合直线倾斜角范围及斜率与倾斜角关系知:切线倾斜角为 ,
故选:D.
3. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:今有牛羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:
羊食半马.”马主曰:我马食半牛.”问:马主出几何?意思是现有羊牛三畜,吃了人家田里的禾苗,
禾苗主人要求三位主人共赔偿 5斗粟.羊主人说:我的羊所吃禾苗数是马吃的一半,马主人说:我的马
所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理?(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设羊主人应赔偿 斗,则马主人应赔偿 斗,牛主人应赔偿 斗,根据题意,列出方程,即
可求解.
【详解】设羊主人应赔偿 斗,则马主人应赔偿 斗,牛主人应赔偿 斗,
由题意得 ,所以 ,所以马主人应赔偿 .
故选:C.
4. 的展开式中 的系数是(
A. 48 B. -48 C. 72 D. -72
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,利用二项式定理得展开式,结合多项式展开式的形式,即可求解.
【详解】由题意,多项式 的展开式中, 的系数等于 .
故选:A.
5. 小王去秦始皇兵马俑博物馆游玩,买了 8个不同的兵马俑纪念品,其中将军俑 3个,骑兵俑 3个,跪射
2个,将这 8个纪念品排成一排,要求同种类型相邻,则不同的排法共有( )种.
A. 48 B. 72 C. 216 D. 432
【答案】D
【解析】
【分析】利用相邻问题中的捆绑法可求出结果.
【详解】先将 个将军俑捆在一起当一个元素使用,有 种捆法,
将 个骑兵俑捆在一起当一个元素使用,有 种捆法,
将 个跪射俑捆在一起当一个元素使用,有 种捆法,
再将所得 个元素作全排,有 种排法,所以不同的排法共有 种.
故选:D.
6. 已知在 中,角 所对的边分别为 .内角 为等差数列,边上的中线
面积 ,则 的为(
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 B,根据平行四边形法则得 ,两边一个关于 , 的方程,
再根据面积公式得, 的一个方程,后由余弦定理算出 .
【详解】因为内角 成等差数列,所以 ,即 ,
设 中为 ,所以 ,由题意,
所以 ,即 ,
因为 ,所以 ,
余弦定理, ,所以 .
故选:A.
7. 已知数 的图象上,在直线 上,,则(
A. 取最时,横坐标为
B. 取最小时,横坐标为 1
C. 取最时,横坐标为
D. 取最小时,横坐标为
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 利 用 导 数 研 究 的 单 性 , 作 出 数 的 图 象 后 利 用 数 形 结 合 知
处的切线平行线 ,后利用导数的几何意义求得切点坐标,再利用
关系求得直线 PQ 方程,与直线 联立求解交即可.
【详解】 ,则 得 ,
得 ,所以数 在 上单调递增,在 上单调递减
作出数 的图象
由题意,当 小时, 处的切线平行于直线 ,
过 点作直线 的线,垂足即为.设 的标为 ,
因为 ,所以 ,解得 ,即 标为 ,
所以过 点与直线 直的直线方程为 ,
联立方程 解得 的标为 .
故选:D.
8. 已知 ,则(
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令函数 ,利用导数求 在 上单调递结合对数
的单性,即可求解.
【详解】令函数 ,可得 ,所以 在 上单调递增
摘要:

高二数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后,请将答题卡交回.满分150分,考试用时120分钟.第I卷(选择题,共58分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题,则命题的否定是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【...

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