贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测（四）数学答案

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高二数学试卷

本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第 3

页至第 4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.

第I卷（选择题，共 58 分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清

楚，

2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效

一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 已知命题，则命题的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得：

命题的否定是 .

故选：B.

2. 曲线在处切线的倾斜角为（）

A. 0 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用导数的几何意义求解.

【详解】解：因为，

所以曲线在处的切线的斜率为，

结合直线倾斜角范围及斜率与倾斜角关系知：切线倾斜角为，

故选：D.

3. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我

羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”问：“马主出几何？”意思是“现有羊､马､牛三畜，吃了人家田里的禾苗，

禾苗主人要求三位主人共赔偿 5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半，”马主人说：“我的马

所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理？（）

A. 斗B. 斗C. 斗D. 斗

【答案】C

【解析】

【分析】设羊主人应赔偿斗，则马主人应赔偿斗，牛主人应赔偿斗，根据题意，列出方程，即

可求解.

【详解】设羊主人应赔偿斗，则马主人应赔偿斗，牛主人应赔偿斗，

由题意得，所以，所以马主人应赔偿斗.

故选：C.

4. 的展开式中的系数是（）

A. 48 B. -48 C. 72 D. -72

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，利用二项式定理得展开式，结合多项式展开式的形式，即可求解.

【详解】由题意，多项式的展开式中，的系数等于 .

故选：A.

5. 小王去秦始皇兵马俑博物馆游玩，买了 8个不同的兵马俑纪念品，其中将军俑 3个，骑兵俑 3个，跪射

俑2个，将这 8个纪念品排成一排，要求同种类型相邻，则不同的排法共有（）种.

A. 48 B. 72 C. 216 D. 432

【答案】D

【解析】

【分析】利用相邻问题中的捆绑法可求出结果.

【详解】先将个将军俑捆在一起当一个元素使用，有种捆法，

将个骑兵俑捆在一起当一个元素使用，有种捆法，

将个跪射俑捆在一起当一个元素使用，有种捆法，

再将所得个元素作全排，有种排法，所以不同的排法共有种.

故选：D.

6. 已知在中，角所对的边分别为 .内角为等差数列，若边上的中线长为

，且的面积为，则的值为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出 B，根据平行四边形法则得，两边平方得到一个关于，的方程，

再根据面积公式得到，的另一个方程，最后由余弦定理计算出 .

【详解】因为内角成等差数列，所以 ,即，

设中点为，所以，由题意，，

所以，即，

又因为，所以，，

由余弦定理，，所以 .

故选：A.

7. 已知点在函数的图象上，点在直线上，记，则（

）

A. 当取最小值时，点的横坐标为

B. 当取最小时，点的横坐标为 1

C. 当取最小值时，点的横坐标为

D. 当取最小时，点的横坐标为

【答案】D

【解析】

【分析】利用导数研究函数的单调性，作出函数的图象，然后利用数形结合知函数

在点处的切线平行于直线，然后利用导数的几何意义求得切点坐标，再利用垂直

关系求得直线 PQ 方程，与直线联立求解交点即可.

【详解】，则，令得，

令得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，

作出函数函数的图象，

如图：

由题意，当最小时，函数在点处的切线平行于直线，

过点作直线的垂线，垂足即为点.设的坐标为，

因为，所以，解得，即点的坐标为，

所以过点，且与直线垂直的直线方程为，

联立方程解得的坐标为 .

故选：D.

8. 已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】令函数，利用导数求得函数在上单调递增，结合对数的运算性质和函数

的单调性，即可求解.

【详解】令函数，可得，所以函数在上单调递增，

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摘要：

高二数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚，2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题，则命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【...

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