贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测（四）数学试卷（含答案）
2025-08-28
1
0
1.23MB
26 页
10玖币
侵权投诉
高二数学试卷
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第 3
页至第 4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
第I卷（选择题，共 58 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清
楚，
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知命题 ，则命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 曲线 在 处切线
的
倾斜角为（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我
羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”问：“马主出几何？”意思是“现有羊､马､牛三畜，吃了人家田里的禾苗，
禾苗主人要求三位主人共赔偿 5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半，”马主人说：“我的马
所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理？（ ）
A
.
斗B. 斗C. 斗D. 斗
4. 的展开式中 的系数是（ ）
A
.
48 B. -48 C. 72 D. -72
5. 小王去秦始皇兵马俑博物馆游玩，买了 8个不同的兵马俑纪念品，其中将军俑 3个，骑兵俑 3个，跪射
俑2个，将这 8个纪念品排成一排，要求同种类型相邻，则不同的排法共有（ ）种.
A. 48 B. 72 C. 216 D. 432
6. 已知在 中，角 所对的边分别为 .内角 为等差数列，若 边上的中线长为
，且 的面积为 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 已知点 在函数
的
图象上，点 在直线 上，记 ，则（
）
A. 当 取最小值时，点 的横坐标为
B. 当 取最小时，点 的横坐标为 1
C. 当 取最小值时，点 的横坐标为
D. 当 取最小时，点 的横坐标为
8. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 设已知随机变量 满足 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，设 ，则
D. 若事件 相互独立且 ，则
10. 已知函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A. 对于任意 ，函数 在定义域上是单调递减函数
B. 对于任意 ，函数 存在最小值
C. 存在 ，使得对于任意 都有 恒成立
D. 存在 ，使得 在定义域上有两个零点
11. 已知 为两个随机事件， 分别为其对立事件，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
第II 卷（非选择题，共 92 分）
注意事项：
第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
三､填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 某社团有3名女生､4名男生，随机选 3名同学出来参加某个活动，用 表示选到男生的人数，则
的概率是__________.
13. 若 ，则 ______.（用数字作
答）
14. 已知定义在 上的函数 满足： ，则不等式
的解集为__________.
四､解答题（共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 在某次数学竞赛的初赛中，参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依
次抽取2道进行作答，抽出的题目不再放回.
（1）求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第 2次抽到“函数与导数”试题的概率；
（2）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率；
（3）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下，第 1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.
16. 如图，在三棱柱 中，底面 是边长为 6的正三角形， 是 的重心，
.
（1）证明：平面；
（2）求二面角 的正弦值.
17. 中国国际大数据产业博览会（简称“数博会”）从2015 年在贵阳开办，至今已过9年.某校机器人社团为
了解贵阳市市民对历年“数博会”科技成果的关注情况，在贵阳市随机抽取了 1000 名市民进行问卷调查，问
卷调查的成绩 近似服从正态分布，且 .
（1）估计抽取市民中问卷成绩在80 分以上
的
市民人数；
（2）若本次问卷调查得分超过 80 分，则认为该市民对“数博会”的关注度较高，现从贵阳市随机抽取3名
市民，记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望.
18. 已知圆： 的圆心为椭圆 的右焦点 ，且椭圆 的离心
率为.
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）过点 且不与 轴重合的直线 交椭圆 于 两点， 为 的中点， 为坐标原点，分别过
作椭圆 的切线，两切线相交于点 .
（i）求证： 三点共线；
（ii）当 不与 轴垂直时，求 的最小值.
19. 设 是函数 的导函数，若 可导，则称函数 的导函数为 的二阶导函数，记
为.若 有变号零点 ，则称点 为曲线 的“拐点”.
（1）研究发现，任意三次函数 ，曲线 都有“拐点”，且该“拐
点”也是函数 的图象的对称中心.已知函数 的图象的对称中心为 ，
求函数 的解析式，并讨论 的单调性；
（2）已知函数 .
（i）求曲线 的“拐点”；
（ii）若 ，求证： .
摘要：
展开>>
收起<<
高二数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚，2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题，则命题的否定是（）A.B.C.D.2.曲线在处切线的倾...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：26 页
大小：1.23MB
格式：DOCX
时间：2025-08-28
渝公网安备50010702506394
