2025届广东省联考高三上学期10月第一次模拟（一模）数学试题答案

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2025 届广东省省内两校十月第一次模拟

2024.10

命题人：客路中学龙门中学教研组

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上

无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

4.诚信考试，拒绝舞弊.

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据指数函数单调性计算集合 A,绝对值不等式化简得出集合 B,再根据并集定义计算即得.

【详解】集合，

则，

故选:D．

2. 命题“，”的否定是（）

A. ，B. ，

，D. ，

【答案】D

第1页/共25 页

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：

命题“，”的否定是“，”.

故选：D.

3. 已知直线过点和，且在轴上的截距是，则实数等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求得直线的方程，代入点的坐标，可求的值.

【详解】因为直线在轴上的截距是 1，所以过点，

又直线过点，所以直线的斜率为，

所以直线的方程为：，即直线方程为，

又直线过点，所以，解得．

故选：D.

4. 函数零点的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】数形结合思想，分别作出和的图象即可求解.

【详解】解：由

{

x+1>0

x ≠ 0

，得函数的定义域为，

第2页/共25 页

函数零点的个数零点个数，

即函数的图象和函数的图象的交点个数，

如图所示：

数形结合可得函数的图象和函数的图象的交点个数为．

故选:C．

5. 如图，三棱锥中，，，，点为中点，点 N满足，

则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算即可求解.

第3页/共25 页

【详解】 .

故选：C.

6. 函数结构是值得关注的对象为了研究的结构，两边取对数，可得，即

，两边取指数，得，即，这样我们就得到了较为熟悉的函数类型结合上述

材料，的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对，两边取对数，得，令

(

)

=xlnx(x>0)

，分析单调性，可求得最小

值.

【详解】因为，两边取对数，可得，即，

令

(

)

=xlnx(x>0)

，则，

当时，，为减函数，

当时，

(

)

=ln x+1>0

，

为

增函数，

∴ ，

y>e−1

，的最小值为，

故选：C.

【点睛】

7. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为（单位：

第4页/共25 页

天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相

等，512 天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设开始记录时，甲乙两种物质的质量均为 1，可得 512 天后甲，乙的质量，根据题意列出等式即

可得答案．

【详解】设开始记录时，甲乙两种物质的质量均为 1，

则512 天后，甲的质量为：，乙的质量为：，

由题意可得，

所以．

故选：B．

8. 在矩形中，，，将沿着翻折，使点在平面上的投影

恰好在直线

上，则此时二面角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如图所示，作于，于，求得，，利用向量的夹角

第5页/共25 页

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摘要：

2025届广东省省内两校十月第一次模拟2024.10命题人：客路中学龙门中学教研组注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.4.诚信考试，拒绝舞弊.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据指数函数单调性计算集合A,绝对值不等式化简得出集...

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