2023届山东省高考考向核心卷数学试题【公众号：一枚试卷君】

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2023 届高考数学考向核心卷

新高考

一、单项选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，集合，则 ( )

A. B. C. D.

2.若复数 z满足，则复数 z的虚部为( )

A. B. C. D.

3.已知向量，，则“ ”是“ ”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.如图，用 K、、三类不同的元件连接成一个系统，当 K正常工作且、至少有一个

正常工作时，系统正常工作，已知 K、、正常工作的概率依次是、、，已知在系

统正常工作的前提下，求只有 K和正常工作的概率是( )

A. B. C. D.

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5.已知数列为等差数列，首项，若，则使得的 n的最大值为( )

A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

6.已知函数 (，， )的部分图象如图所示， ( )

A. B. C. D.

7.若正实数 x，y满足，且不等式有解，则实数 m的取值范围是( ).

A. 或 B. 或 C. D.

8.记，设函数，若函数恰

有三个零点，则实数的取值范围的是( )

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。

9.某医院派出甲、乙、丙、丁 4名医生到 A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，

数学试卷第 2页（共 27 页）

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   

, 2 2,  

每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是( )

A.所有不同分派方案共种

B.若每家企业至少分派 1名医生，则所有不同分派方案共 36 种

C.若每家企业至少派 1名医生，且医生甲必须到 A企业，则所有不同分派方案共 12 种

D.若C企业最多派 1名医生，则所有不同分派方案共 48 种

10.已知是的导函数，且，则( )

C. 的图象在处的切线的斜率为 0

D. 在上的最小值为 1

11.如图 1，在菱形 ABCD 中，，，将沿 AC 折起，使点 B到达点 P

的位置，形成三棱锥，如图 2.在翻折的过程中，下列结论正确的是( )

B.三棱锥体积的最大值为 3

C.存在某个位置，使

D.若平面平面 ACD，则直线 AD 与平面 PCD 所成角的正弦值为

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 

f x



   

3 2

0 1f x x f x x



   

 

0 1f 

1x 

 

0,1

60ADC  

P ACD

APC 

12.已知点，，，抛物线 .过点 G的直线 l与C交于，

两点，直线 AP，AQ 分别与 C交于另一点 E，F，则下列说法中正确的是( )

B.直线 EF 的斜率为

C.若的面积为 (O为坐标原点)，则与的夹角为

D.若M为抛物线 C上位于 x轴上方的一点，，则当 t取最大值时，的面

积为 2

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知函数，过点作曲线的切线 l，则 l的方程为________.

14. 己知，则 ________.

（用数字作答）

15. 已知函数，若对任意的实数 x，恒有

，则 ______________.

16.已知四棱锥的底面 ABCD 是边长为 a的正方形，且平面 ABCD，，点

M为线段 PC 上的动点(不包含端点)，则当三棱锥的外接球的表面积最小时，CM 的

长为__________.

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10 分）已知等比数列的前 n项和为，且 .

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  

52 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

2 1 1x x a a x a x a x a x a x a x        

2 3 4 5

a a a a   

(1)求与；

(2)记，求数列的前 n项和 .

18.（12 分）在① ，② ，③ ，

.这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答.

已知中，内角所对的边分别为，且________.

(1)求的值；

(2)若，求的周长与面积.

19.（12 分）由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青

年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，

给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社

会问题，受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两

个地区的100 名观众，得到如下所示的 2×2 列联表.

非常喜欢喜欢合计

A30 15

B x y

合计

已知在被调查的 100 名观众中随机抽取1名，该观众来自 B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的

概率为 0.35.

(1)现从 100 名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20 名进行问卷调查，则应抽取喜爱

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摘要：

2023届高考数学考向核心卷新高考一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.若复数z满足，则复数z的虚部为()A.B.C.D.3.已知向量，，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是、、，已知在系统正常工作的前提下，求只有K和正常工作的概率是()A.B.C.D.数学试卷第1页（共27页）学科网（北京）股份有限...

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