2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)试题

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷

数学（三）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. 已知集合

 

24A x x  ，

 

0 2B x x   ，则（）

A B



B. B A



C. A B RD. A B  

2. 若复数 z满足 2i 1 2i

1 i

z 

，其中 i是虚数单位，则 z的共轭复数 z（）

A. 3－i B. 3＋i C. 1＋3i D. 1－3i

3. 已知角



满足 2

cos 2 sin 0

 

  ，则 cos



（）

1

B. 1

2C. 0 D. 1

4. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表

示为 3

1log

2 100

v，其中 Q表示鲑鱼的耗氧量．则鲑鱼以 0.5m/s 的速度游动时的耗氧量

与静止时的耗氧量的比值为（）

A. 3 B. 27 C. 300 D. 2700

5. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰

直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为 9 2



，则该圆锥的体积为

（）

A. 6 2



B. 4 2π C. 3 2



D. 9



6. 甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为 3

4．已知在第一局

和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（）

A. 3

4B. 27

64 C. 63

64 D. 1

7. 如果圆

   

2 2 9x a y a    上恰有两个点到原点的距离为 1，则实数 a的取值范围是

（）

 

4，4B.

 

3,3

 

2 2 1, 2 2 1   D.

   

2 2, 2 2, 2 2  

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公众号：一枚试卷君

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8. 已知椭圆

 

2 2

: 1 0

x y

C a b

a b

    的上顶点为 A，离心率为 e，若在 C上存在点 P，使

得6PA b，则 2

e的最小值是（）

5 2 6

B. 3 3



3 3



D. 1

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2

分．

9. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有 3000 名同学，每

名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，

其中参加舞蹈社团的同学有 75 名，参加合唱社团的有 90 名，则下列说法正确的是（）

A. 这五个社团的总人数为 300 名

B. 合唱社团的人数占五个社团总人数的 30%

C. 这五个社团总人数占该校学生人数的 10%

D. 从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为 0.35

10. 已知函数

   

sin 2 2sin 1 0f x x x

  

    的最小正周期为 π，则下列结论正确的

是（）

A. 2





B. 函数

 

f x 在区间 3π π

8 8

 



 

  上是增函数

C. 函数

 

f x 的图像关于点 π, 0

 

 

  对称

D. 函数

 

f x 的图像可由函数 2 sin 2y x的图像向左平移 π

8个单位得到

11. 对于实数 x，符号

 

x表示不超过 x的最大整数，例如

 



   ，

 

2.18 2．定义函

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第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷数学（三）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合24Axx，02Bxx，则（）A.ABB.BAC.ABRD.AB2.若复数z满足2i12i1iz，其中i是虚数单位，则z的共轭复数z（）A.3－iB.3＋iC.1＋3iD.1－3i3.已知角满足2cos2sin0，则cos（）A.1B.12C.0D.14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/...

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