精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（原卷版）

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江西省宜丰县 2023-2024（上）创新部高三 12 月考试数学试卷
一、单选题（40 分）
1. 已知 ， 则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知向量 ，且夹角的余弦值为 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 0 或D.
3. 若 ，则
A. B. C. D.
4. 数列 满足 ， ，则数列 的前 80 项和为（ ）
A. 1640 B. 1680 C. 2100 D. 2120
5. 正四面体 的棱长为 1，点 是该正四面体内切球球面上的动点，当 取得最小值时，点
到 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，过点 作曲线 的切线，下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，可作两条切线，则 b的值为
B. 当 ， 时，可作两条切线
C. 当 ， 时，有且仅有一条切线
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D. 当 时，可作三条切线，则
7. 在长方体 中， 、 ， 、 分别为棱 、 的中点，点 在对角
线 上，且 ，过点 、 、 作一个截面，该截面的形状为（ ）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
8. 已知函数 ， ， ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（20 分）
9. 在 中，下列命题中正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 则
10. 已知正三棱柱 的各棱长都为 1， 为 的中点，则（ ）
A. 直线 与直线
为
异面直线
B. 平面
C. 二面角 的正弦值为
D. 若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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摘要：

江西省宜丰县2023-2024（上）创新部高三12月考试数学试卷一、单选题（40分）1.已知，则（）A.B.C.D.2.已知向量，且夹角的余弦值为，则（）A.0B.C.0或D.3.若，则A.B.C.D.4.数列满足，，则数列的前80项和为（）A.1640B.1680C.2100D.21205.正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（）A.B.C.D.6.已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（）A.当时，可作两条切线，则b的值为B.当，时，可作两条切线C.当，时，有且仅有一条切线第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司D.当时，可作三条切线，则...

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