精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（解析版）

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乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024 学年

高三上学期 12 月月考数学试题

总分 150 分考试时间 120 分钟

一、单项选择题（8小题每题 5分共 40 分）

1. 已知，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得结合 .

【详解】因为，，

因此， .

故选：C.

2. 已知，则复数 z的虚部为（）

A. B. C. D. 1

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求出复数 z的代数形式，进而可得虚部.

【详解】，

则复数 z的虚部为 1.

故选：D.

3. 已知向量若向量满足，且，则＝（　　）

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A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，求出，，利用向量垂直与向量平行列方程求解

即可.

【详解】因为，

所以

设，则，

因为，且，

所以 ,

解得 ,

故选：A.

4. 已知函数在上单调,则的取值范围为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

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【分析】因为在上单调,当时, 是单调递减函数,可得

在上是单调递减函数,即可求得答案.

【详解】

又当时, 是单调递减函数

在上是单调递减函数

根据分段函数的在定义域单调递减,即要保证每段函数上单调递减,

也要保证在分界点上单调递减可得:

解得: .

故选:A.

【点睛】本题考查了根据分段函数单调性来求参数范围,解题关键是掌握在求解分段函数的单调性时,即要

保证每段函数上单调,也要保证在分界点上单调,通过联立不等式组来求解参数范围,考查了分析能力和计算

能力,属于中等题.

5. 已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据双曲线离心率得 a,b 关系，再根据离心率定义计算椭圆离心率.

【详解】由题意得，椭圆离心率为

故选：D

6. 已知，，且，均为锐角，那么（）

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A. B. 或－1 C. 1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先确定角，接着求，，最后根据

展开求值即可.

【详解】因为，均为锐角，所以，

所以，，

所以

故选：A.

【点睛】(1)给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根

据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可．

(2)通过求所求角的某种三角函数值来求角，关键点在选取函数，常遵照以下原则：①已知正切函数值，选

正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的

范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好．

7. 已知函数，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

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【分析】：先求函数的一阶导函数，判断函数在上单调递增函数，由此判断出命题“

”是“ ”的分必要条件．

【

详解】：

因为，所以，

因此函数为上单调递增函数，从而由“ ”可得“ ”，由“

”可得“ ”，即“ ”是“ ”的充分必要条件，选 C．

【点睛】：本题考查了函数的单调性的应用，利用导数判断函数单调性，转化为命题之间的关系．

8. 在中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且，则的值等

于

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由正弦定理及条件得到，于是可得，再根据平方关系可得

．

【详解】由及正弦定理，得

，

整理得．

又，

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乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题总分150分考试时间120分钟一、单项选择题（8小题每题5分共40分）1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得结合.【详解】因为，，因此，.故选：C.2.已知，则复数z的虚部为（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算求出复数z的代数形式，进而可得虚部.【详解】，则复数z的虚部为1.故选：D.3.已知向量若向量满足，且，则＝（　　）第1页/共25页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，求出，，利用向量垂直与向量平行列...

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